Η πραγματικότητα είναι πολλαπλή: και αυτή, η συνήθης/ συμβατική, που μας παρουσιάζουν τα μάτια μας, και αυτή που δείχνουν τα τηλεσκόπια και αυτή που δείχνουν τα μικροσκόπια. Μόνο που την αντιμετωπίζουμε κάθε φορά κάτω από άλλη κλίμακα, με βάση διαφορετική προοπτική, την οποία δημιουργεί η αλλαγή κλίμακας, και μας οδηγεί στο να σχηματίσουμε διαφορετική εικόνα του ίδιου φαινομένου ή κατάστασης. Δεν έχουμε αναγκαστικά μια μοναδική εικόνα των φαινομένων, είτε αυτά ανήκουν στον φυσικό είτε στον προσωπικό ή κοινωνικό χώρο, αλλά τόσες εικόνες όσες είναι και οι κλίμακες, με βάση τις οποίες τα αντιμετωπίζουμε. Όσον αφορά στα φυσικά φαινόμενα, κινούμαστε σε τρεις διαφορετικές κλίμακες:

(i) στην κλίμακα των απείρως μεγάλων μεγεθών, δηλαδή των αστρονομικών του μακρόκοσμου˙

(ii) στη μέση, συνήθη, γήινη κλίμακα του ανθρώπου˙ 

(iii) στην κλίμακα των απείρως μικρών μεγεθών, δηλαδή των μικροσκοπικών του ατομικού και υποατομικού μικρόκοσμου.

Δεν δίνουμε όμως την πρέπουσα γνωσιολογική αξία στο γεγονός, επειδή ξεχνάμε ότι ένα φαινόμενο δεν μπορεί να έχει υπόσταση ανεξάρτητη από το πλαίσιο αναφοράς και την κλίμακα, σε σχέση με τα οποία το αντιλαμβανόμαστε. Όπως έχει τονιστεί εδώ και έναν αιώνα ‘είναι η κλίμακα που δημιουργεί το φαινόμενο’.    

 Αν δεν λάβουμε υπόψη το γεγονός αυτό, είναι φυσικό να συγχέουμε τις προοπτικές και να μιλάμε για τα φαινόμενα και τις καταστάσεις ως να υπήρχαν αυτά καθαυτά, ανεξάρτητα δηλαδή από την κλίμακα με βάση την οποία τα προσδιορίζουμε. Πολλές φορές συγχέουμε τις προοπτικές, τοποθετούμαστε απέναντι στο φαινόμενο σαν να πρόκειται για κάτι αυτόνομο, ξεχνώντας να προσδιορίζουμε κάθε φορά την κλίμακα κάτω από την οποία το εξετάζουμε. Κάτω από διαφορετική κλίμακα όμως η ίδια η υφή του φαινομένου αλλάζει και ο προσδιορισμός του χάνει την ‘αντικειμενική’ του αξία, όταν οι όροι κάτω από τους οποίους το εξετάζουμε δεν είναι οι ίδιοι. Ένα από τα κεντρικά θέματα έρευνας πρέπει να είναι ο ρόλος και η σημασία που έχει η έννοια του πλαισίου αναφοράς και της κλίμακας για τη μελέτη και εξήγηση των φαινομένων, δείχνοντάς μας το είδος της σύγχυσης που δημιουργείται όταν αντιμετωπίζουμε τα φαινόμενα ανεξάρτητα από το πλαίσιο και την κλίμακα όπου είναι ενταγμένα.

 Ειδικότερα, η αναφορά στο απείρως μικρό γίνεται, από την εποχή  του Λεύκιππου, του Δημόκριτου, του Επίκουρου και του Λουκρήτιου, ένας προνομιούχος δρόμος της ανθρώπινης σκέψης, που ακολουθούν στα νεότερα χρόνια τόσο η Φυσική όσο και τα Μαθηματικά. Γιατί, αν πάρουμε για παράδειγμα τον διπλό ρόλο που έπαιξε η αναγωγή στο απειροελάχιστο, στη Φυσική οδήγησε στη σύγχρονη ατομική και υποατομική θεωρία, ενώ στα Μαθηματικά έγινε η αφετηρία του Απειροστικού Λογισμού και εντελώς πρόσφατα της Απειροστικής Ανάλυσης.

Το πρόβλημα της αλλαγής κλίμακας παρουσιάζεται στις επιστήμες σε δύο παράλληλες μορφές:

(i) ως προσπάθεια να συλλάβουμε την εσωτερική δομή του κόσμου αναλύοντάς τον στα μικροσκοπικά στοιχεία που τον αποτελούν˙

(ii) ως αναγωγή στο απείρως μικρό, δηλαδή ως τρόπος εισχώρησης μέσα από το μαθηματικό όργανο στη φυσική πραγματικότητα, ώστε να κάνουμε δυνατή τη λεπτοφυή μέτρηση των φαινομένων μέσα από τη λειτουργία του απειροστού και του σχετικού λογισμού.

Είναι χαρακτηριστικό ότι αυτός ο διαχωρισμός δεν γίνεται από τους ερευνητές ή, όταν γίνεται, γίνεται κυρίως από φιλοσόφους ή από μεγάλους επιστήμονες που θέτουν φιλοσοφικά προβλήματα δίνοντας στις θεωρίες τους φιλοσοφική προέκταση. Ο μεγάλος αριθμός όμως των επιστημόνων δεν κάνει συνήθως διάκριση ανάμεσα στα φαινόμενα, όπως παρουσιάζονται αφενός στη φύση και αφετέρου στον τρόπο με τον οποίο τα αναπαριστά και σχηματοποιεί ο ανθρώπινος νους για να τα μελετήσει. Γιατί ξεκινάμε από την  πεποίθηση ότι αυτό που μελετάμε είναι κάτι αντικειμενικό και δεν αναρωτιόμαστε σε τι ακριβώς ανταποκρίνεται η προσπάθειά μας όταν περνά από μια κλίμακα σε άλλη. Η ανάλυση της έννοιας της κλίμακας, ως βασικής γνωσιολογικής έννοιας για την ερμηνεία των φαινομένων, δεν έγινε αντικείμενο συστηματικής φιλοσοφικής και επιστημολογικής έρευνας. Ίσως γιατί, κατά περίεργο τρόπο, αυτά που ο άνθρωπος χρησιμοποιεί πιο συχνά ως διανοητικά μέσα και του είναι πιο οικεία και αυτονόητα, είναι ακριβώς αυτά που αργεί πιο πολύ να συνειδητοποιήσει.

Μιλώντας για τις δυο μορφές του απείρου, το απείρως μεγάλο και το απείρως μικρό, όπως αυτές εμφανίζονται στα μάτια του ανθρώπου, ο Pascal λέει ότι ο άνθρωπος μέσα στη φύση είναι, από τη μια, ένα τίποτα σε σχέση με το άπειρο και, από την άλλη, ένας ολόκληρος κόσμος σε σχέση με το τίποτα, μια μέση κατάσταση ανάμεσα στο τίποτα και το όλο. Οι απόψεις αυτές οδηγούν, από τη γνωσιολογική πλευρά, σε δυο ερωτήματα:  

(i) αν υπάρχει σύμπτωση ή αναλογία ανάμεσα στη δομή του απείρως μεγάλου και του απείρως μικρού έτσι, ώστε η διαφορά τους να είναι μονάχα διαφορά μεγέθους και όχι δόμησης/ συγκρότησης των ίδιων των φαινομένων και καταστάσεων, δηλαδή αν έχουμε να κάνουμε με ένα κόσμο τέτοιο που οι ίδιοι νόμοι να διέπουν το απείρως μεγάλο και το απείρως μικρό˙ 

(ii) αν ο διαχωρισμός αυτός των φαινομένων σε δυο διαφορετικές κλίμακες εκφράζει την ίδια την πραγματικότητα ή προέρχεται από τη φύση του ανθρώπου και τον τρόπο με τον οποίο αυτός βλέπει και στοχάζεται τον κόσμο, δηλαδή αν οι νόμοι είναι νόμοι της φύσης ή της νόησης που προβάλλονται έξω.

Ο Planck, κάνοντας δυνατό τον προσδιορισμό και την αντιπαράθεση της κλίμακας του μικρόκοσμου σε αυτή του μακρόκοσμου, έφτασε στο γεγονός ότι στον φυσικό κόσμο το απείρως μικρό δεν είναι ομοιόθετη σμίκρυνση του απείρως μεγάλου. Η αμφιβολία αυτή έχει τόσο βαθιά εισχωρήσει στη σύγχρονη αντίληψη, ώστε να μην αποδεχόμαστε ως δυνατή την επιστροφή στην παλιά αντίληψη του παγκόσμιου καθορισμού μέσα από την οποία εκφράζεται η άποψη ότι υπάρχει πλήρης ομοιογένεια ανάμεσα σε όλες τις κλίμακες των φυσικών φαινομένων. Ωστόσο, η σύγχρονη Φυσική τείνει περισσότερο στην παραδοχή της ανομοιογένειας των φαινομένων στις διάφορες κλίμακες. Βέβαια, ο Einstein και άλλοι θεωρούν ότι η ιδέα της ανομοιογένειας των φαινομένων στις διάφορες κλίμακες και της απροσδιοριστίας τους στην κλίμακα του μικρόκοσμου δεν προκύπτει από την ίδια τη δομή του φυσικού κόσμου, αλλά από την τυποποιημένη μαθηματική μορφή. Στη σύγχρονη Φυσική υπάρχει η τάση να ταυτίζεται το φαινόμενο με το μαθηματικό μοντέλο που χρησιμοποιούμε όταν αλλάζουμε κλίμακα, πράγμα που δημιουργεί αμφιβολία αν η Φυσική συλλαμβάνει την πραγματική υφή του φαινομένου στην κλίμακα του μικρόκοσμου.    

Έπειτα από αυτά, γίνεται φανερό ότι είναι δύσκολο να αποφανθούμε για την πραγματική συγκρότηση του απείρως μικρού, και το πρόβλημα της ομοιογένειας ή ανομοιογένειας των φαινομένων στις διάφορες κλίμακες παραμένει αναποφάσιστο. Δεν συμβαίνει όμως το ίδιο στην κλίμακα του μακρόκοσμου, του απείρως μεγάλου και των αστρονομικών μεγεθών. Ο Einstein, ενώ στην περίπτωση του μικρόκοσμου δεν φαίνεται τελικά να αποκλείει εντελώς την ανομοιογένεια των φαινομένων σε σχέση με τη μέση κλίμακα, όταν όμως πρόκειται για τον μακρόκοσμο θεωρεί ότι υπάρχει μάλλον ομοιογένεια. Αν ακολουθήσουμε τις απόψεις του Einstein, πρέπει να δεχτούμε ότι δεν μπορεί να αποδειχτεί ότι υπάρχει πραγματική συμμετρία ανάμεσα στη μίκρο και στη μάκρο κλίμακα των φαινομένων. Το απείρως μεγάλο φαίνεται να συμφωνεί περισσότερο από το απείρως μικρό με τη μέση κλίμακα των μεγεθών του ανθρώπινου επιπέδου. Οι μετρήσεις στην κλίμακα του μακρόκοσμου φαίνεται να έχουν πιο συγκεκριμένο νόημα από ό,τι στην περιοχή του μικρόκοσμου.

Στο δεύτερο ερώτημα, αν δηλαδή ο διαχωρισμός των φαινομένων σε διαφορετικές κλίμακες εκφράζει την πραγματικότητα ή είναι νοητική σύλληψη και κατασκεύασμα του ανθρώπου, που προέρχεται από τον τρόπο με τον οποίο αυτός αναπαριστά, σχηματοποιεί και στοχάζεται τον κόσμο, αντιμετωπίζονται και οι δυο περιπτώσεις:

(i) από το ένα μέρος, έχουμε Τυπικά Αξιωματικά Συστήματα (ΤΑΣ), που δεν είναι τίποτε άλλο από ορθολογικά θεωρητικά όργανα, ορθολογικές νοητικές κατασκευές  με τη βοήθεια των οποίων αντιμετωπίζουμε το πραγματικό, εντάσσοντάς το μέσα στα συστήματά μας, για να το διερευνήσουμε με τη βοήθεια των Μαθηματικών˙

(ii) από το άλλο μέρος, είναι η ίδια η πραγματικότητα, που μας υποβάλλει τη δομή που δίνουμε στα Μαθηματικά -και κυρίως στη Γεωμετρία- που χρησιμοποιούμε και που τόσο στην περίπτωση του μικρόκοσμου όσο και αυτή του μακρόκοσμου, όταν δηλαδή δεν έχουμε να κάνουμε με γήινα μεγέθη, δεν είναι Ευκλείδεια. Στις περιπτώσεις αυτές η κλίμακα των φαινομένων δεν καθορίζει μόνο συμβολικά τη μαθηματική/  γεωμετρική μορφή τους, αλλά και αυτή την ίδια τη δομή του φαινομένου, διαγράφοντας διαφορετικές ζώνες πραγματικότητας. Από καθαρά γεωμετρική πλευρά, το απείρως μικρό και το απείρως μεγάλο ανταποκρίνονται καλύτερα προς μια Μη-ευκλείδεια διάρθρωση του χώρου, πράγμα που δεν συμβαίνει με τη γήινη κλίμακα των μέσων μεγεθών, όπου Γεωμετρία είναι η Ευκλείδεια, Γεωμετρία που πηγάζει από την εμπειρία του πραγματικού στο γήινο επίπεδο. Η Ευκλείδεια Γεωμετρία μπορεί να θεωρηθεί ως τοπική (local), ενώ η Μη-ευκλείδεια ως παγκόσμια (universal) ή απόλυτη (absolute). Η μεταφορά μας από τη μια κλίμακα στην άλλη δεν έχει, στην περίπτωση αυτή, καθαρά μεθοδολογικό νόημα, αλλά βρίσκει ανταπόκριση στην ίδια τη δομή του αντικειμένου. Γιατί από τη στιγμή που αμφιβάλλουμε για την ομοιογένεια των φαινομένων στις τρεις αυτές κλίμακες, είναι σαν να παραδεχόμαστε τη δυνατότητα ύπαρξης περιοχών του πραγματικού με διαφορετική δομή.