Ars sine scientia nihil est

 

Το άρθρο εμπίπτει στην ευρύτερη έρευνα/ μελέτη σχετικά με την ‘Ποίηση και Μαθηματικά’. Αποφάσισα να μην περιλάβω έλληνες ποιητές, πλην του Ελύτη που το είχε ζητήσει και είχα ήδη δημοσιεύσει κάποια σχετικά κείμενα. Άλλωστε, υπάρχουν δημοσιευμένες μελέτες και άρθρα στον τόπο μας, τα οποία αναφέρονται στις ‘Πηγές Πληροφορίας’ στο τέλος του άρθρου. Κάνω αυτή την ‘παράβαση’ για δυο λόγους: πρώτο, γιατί η Παυλίνα Παμπούδη παρακολούθησε μαθήματα Μαθηματικών στη Φυσικομαθηματική Σχολή Πανεπιστημίου Αθήνας και εντρύφησε στα Μαθηματικά και τις Θετικές Επιστήμες και δεύτερο, γιατί πράγματι τα Μαθηματικά μπολιάζουν και εμπνέουν την Ποίησή της σε βαθμό που σε υποχρεώνει να ασχοληθείς, όταν κάνεις μια τέτοια έρευνα. Περιορίζομαι πάντως σε αυτή τη θέαση του έργου της.   

 Προϊδεασμός

Μερικά ζητήματα που ανακύπτουν προς μελέτη, ερευνώντας το γενικό θέμα ‘Ποίηση και Μαθηματικά’, είναι και τα εξής:

(i) Ποιήματα με μαθηματικά ‘καλολογικά στοιχεία’, δλδ. χρήση συμβόλων, όρων, εννοιών, θεμάτων κτλ.˙

(ii) Ποιήματα με μαθηματική δομή, δλδ. εσωτερική επανάληψη, κυκλικότητα, συμμετρία, χιασμός, χαρακτηριστικοί αριθμοί όπως στον Ελύτη κτλ.˙

(iii) Ποιήματα επηρεασμένα από τα Μαθηματικά σε περιεχόμενο και μορφή.

 Η διήκουσα ιδέα εν προκειμένω είναι να εξετάσω ποιήματα της Π. που να εμπίπτουν στα αμέσως πιο πάνω ζητήματα. Υπάρχει όμως και το βαθύτερο και ευρύτερο θέμα για τη σχέση/ αλληλεπίδραση μεταξύ των δυο πεδίων και πώς μπορούμε να οδηγηθούμε σε κάποια σύνθεση/ ολοκλήρωσή τους. Σε αυτό εστιάζει κυρίως η παρούσα θεώρηση του έργου της Π.  

Όταν ξεκίνησα την έρευνα, πριν από πάρα πολλά χρόνια, ήμασταν με την Π. στο Μαθηματικό και συζητούσαμε για χώρους ανωτέρων διαστάσεων και την αξιοποίησή τους στην Ποίηση, έλπιζα να προσδιορίσω και να επεξεργαστώ ένα ενιαίο μοντέλο που να περιγράφει τη σχέση Μαθηματικών και Ποίησης. Αλλά αυτό που αποδείχθηκε ήταν ένα απροσδιόριστο -περίπτωση την περίπτωση- σύνολο μεμονωμένων σεναρίων, στα οποία μπορούμε να διακρίνουμε κάποια κοινά θέματα, αλλά το καθένα είναι επίσης διαφοροποιημένο. Το αποτέλεσμα απέχει πολύ από ένα ενιαίο πλαίσιο ή μοντέλο και είναι, αντίθετα, είτε μια συλλογή ενδείξεων σχετικά με το πού μπορεί να βρίσκονται οι σχέσεις, είτε ένα ‘δίκτυο/ ιστός πρότυπων σχεδίων’.

 Σαφώς δεν υπάρχει ακόμα σήμερα ενιαίο πρότυπο ή θεωρία. Αλλά η ιδιαιτερότητα των περιπτωσιολογικών μελετών είναι διαφωτιστική και όσο ισχυρότερος είναι ο μαθηματικός ή ποιητής τόσο μεγαλύτερες οι ευκαιρίες. Υπάρχουν πολλοί δρόμοι για περαιτέρω έρευνα. Το είδος της ‘μαθηματικής ποίησης’ που εξαρτάται βαθιά από τον εμφανή ή κρυφό μαθηματικό συμβολισμό προσφέρει ένα τέτοιο δρόμο. Η κατανόηση όμως αυτής της Ποίησης μπορεί να επιτευχθεί μόνο από άτομα που διαθέτουν κάποιο μαθηματικό υπόβαθρο.

Να σημειώσω ότι, οι δυο ποιητικές συλλογές που ελήφθησαν υπόψη στο κείμενο είναι ΤΟ ΜΑΤΙ ΤΗΣ ΜΥΓΑΣ και η ΙΣΤΟΡΙΑ ΜΙΑΣ ΩΡΑΣ ΣΕ ΠΤΥΣΣΟΜΕΝΟ ΧΡΟΝΟ. Οι στίχοι που προέρχονται από την πρώτη σημειώνονται με το (1), ενώ αυτοί από τη δεύτερη με το (2).

 1.   Γάμοι της Επιστήμης με την Ποίηση

 Η Π. ανακαλύπτει, στο οσμωτικό έδαφος των επιστημονικών, λογοτεχνικών και φιλοσοφικών σπουδών, τον εκπληκτικό γάμο μεταξύ Επιστήμης και Ποίησης. Με το καθόλου έργο της στοχεύει να αποκρυπτογραφήσει την ολότητα των εσωτερικών και εξωτερικών καταστάσεων με γνώση των επιπτώσεων των επιστημονικών θεωριών που αφομοιώνονται από την ποιήτρια, μέθοδο που αποδεικνύεται κλειδί για την κατανόηση του κοσμοειδώλου της.
  

 Οι τοίχοι με ορίζουν-

Κι όλα τα κάθετα στοιχεία και

Τα μεταφυσικά

Που με διεστραμμένη ερμηνεία

Καμπυλώνουνε σε έλλειψη.

Το σπίτι, ναι, είναι το Αυγό μου

Ένα σύμβολο. Μια έννοια

Μαθηματική, αφηρημένη

Όπου εγώ, μια εσωτερική εφαπτομένη…(1)

 Στόχος εδώ είναι να δείξω ότι η συγκεκριμένη Ποίηση της Π. απέχει πολύ από το να βασίζεται σε ένα μπερδεμένο ερμητικό σχήμα, όπως είχε ερμηνευτεί σε διάφορες περιπτώσεις από λογοτεχνικούς κριτικούς που αγνοούν τη σύνθεση που επιχειρεί, και αποδεικνύεται μια επεξεργασμένη ενότητα διάνοιας και αλληλεπίδρασης, παρέχοντας στον γνώστη την ίδια αυστηρότητα με μια επιστημονική θεωρία.

 Τα διεπιστημονικά όρια διευρύνονται, καθώς η αποτελεσματική συνεργασία μεταξύ Επιστήμης και Ποίησης, που ανακαλύφθηκε στα λογοτεχνικά κείμενα, δεν περιορίζεται στην απλή παράθεση ή αντιπαράθεση των εννοιών που επιλέγονται από τα δύο πεδία, αλλά βασίζονται στην υπόθεση μιας βαθιάς ενότητας μεταξύ  Μαθηματικών και Ποίησης, και στην ευνοϊκή σύνθεση της επιστημονικής γλώσσας με τη λυρική, με την οποία οι μαθηματικοί όροι αποκτούν απροσδόκητες ποιητικές συνδηλώσεις.

…Πάψε.

Το σπίτι βλέπει από παντού. Ακούει

Ταράζεται.

Φαντάζεται φαντάσματα

Συστέλλεται και διαστέλλεται

Έχει δυνάμεις ανεξέλεγκτες, οι τοίχοι

Οι τοίχοι

Συγκλίνουν στο άπειρο.

…………………………………………….

Χειρίζεται νοητικά την επιστημονική θεωρία, χωρίς να χάσει τη θέα της ομοιογένειας και της ενότητας της όλης δομής. Έτσι, η δημιουργία αποκτά οργάνωση και προσανατολισμό παρόμοιο με την ακραιφνή ποιητική λειτουργία η οποία, προσαρμόζοντας μέσω της μεταφοράς διαχωρισμένα στοιχεία, εμφανίζει δομή πανομοιότυπη με το ευαίσθητο σύμπαν της.

 Στο ίδιο σημείο ο νους μου

Τον χώρο σβήνει κι ανάβει

Σε άλλο μαγνητικό πεδίο παγιδευμένος- (1)

Όπως και με τα Μαθηματικά, η Ποίηση πρέπει να γίνει κατανοητή ως ένα συγκεκριμένο αναπαραστασιακό σύστημα που συμβολίζει πιθανές μορφές ύπαρξης. Η Π. φαίνεται να καταλαβαίνει μέσω της Ποίησης ένα συγκεκριμένο συμβολισμό για την αναπαράσταση πιθανών κόσμων.

  …Κι όμως, περνώ τη μέρα σαν σπρωγμένος

   Και τη νύχτα

   Αγωνία να γυρίσω ξαφνικά

   Τα μέσα έξω απ’ την Μαύρη Τρύπα

    Και να γεννηθώ. (1)

………………………………………………………………

    …Πήρα στάση εμβρύου και προετοιμάστηκα για την αποσυμπίεση. (2)

……………………………………………………………………………..

 Πιθανολογώ ότι για αυτήν, όπως και για άλλους σύγχρονους ποιητές αυτής της νοοτροπίας, η Ποίηση είναι προέκταση των Μαθηματικών και κυρίως της Γεωμετρίας, έτσι ώστε, παραμένοντας ποιήτρια, δεν εγκατέλειψε ποτέ τον τομέα της Επιστήμης αυτής.

  …Η επιφάνεια λύνει την συνοχή της  

  Είναι κιόλας θαμμένα όλα

   Και διαπερατά

   Στις άλλες διαστάσεις– (1)

………………………………………………………………..

    ….Σα να’ χω κιόλας υποψιαστεί

   Του κύκλου και των κύκλων

   Την αλληγορία. (1)

…………………………………………………………………….

  …Επισημαίνοντας

  Απόκλιση τροχιάς.

  Και ράγισε το κρύσταλλο

  Κάτω απ’ το βλέφαρο, και τ’ άντεξα:

   Πολύεδρο, πρισματικό, να διαθλά

   Στο χάος ένα φως από αλλού. Τι είδα; (1)

…………………………………………………………………….

       Απόκρυφους σχηματισμούς

      Προβάλαν μια στιγμή στο υποδιάστημα

      Ανάποδα κινώντας οι κινήσεις σου.

      Εκεί για πάντα τώρα

      Ταξινομημένες σώζονται κι ανεξιχνίαστες. (1)

……………………………………………..

        Ήταν ανδρόγυνος και μεγαλόσωμος.

       Διατηρούσε όμως την χάρη όντος δυο διαστάσεων. (2)

       Δεν είχε προσαρμοστεί στην διαφορετική αντίληψη του χώρου και κάθε τόσο, έχανε τελείως το περίγραμμα του. (2)

………………………………………………………………………………………………………..

 Προκειμένου να δημιουργηθεί ένα σύμπαν που σχετίζεται πλήρως με τη σκέψη -όπως συμβαίνει με τα καθαρά Μαθηματικά-, η Ποίηση πρέπει να αποφεύγει την ευκολία της ‘αργόσχολης ποίησης’, με την πλήρη απουσία σκέψης, αφού ο στίχος στον οποίο αφιερωνόμαστε, αποδεικνύει ότι είναι ένας περίπλοκος τύπος ελευθερίας: ο κόσμος καθαίρεται στο σημείο που αντανακλά μόνο την εικόνα του πνεύματός μας. Μια τυπική πράξη ναρκισσισμού, σε πρώτη άποψη, αλλά και μια καθαρή κατεύθυνση, ένα σημάδι του νου. Όμως το πραγματικό ρολόι της Ποίησης πρέπει να χτυπά όσο το δυνατόν πιο κοντά σε αυτό το σημάδι. Όπως παλιότερα ο Novalis και ο Rimbaud, ο Coleridge και η Dickinson, όμοια και σήμερα πολλοί διακεκριμένοι ποιητές αποδεικνύουν και πάλι το επιστημονικά προσανατολισμένο μυαλό τους. Μεταξύ αυτών που μπορούμε να αναφέρουμε στον τόπο μας, πρέπει να συμπεριλάβουμε δικαιωματικά και την Π.

 Τα Μαθηματικά και η Ποίηση λειτουργούν, συνήθως, σε διαφορετικές σφαίρες, χρησιμοποιώντας γλώσσα και σύμβολα σε φαινομενικά διαχωρισμένους σημασιολογικούς τομείς. Υφίσταται όμως σήμερα η τάση και η προσπάθεια πολλών να συστηματοποιήσουν και ενοποιήσουν διαφορετικούς τομείς έρευνας σε διάφορα πεδία μέσω της διεπιστημονικότητας. Δημιουργείται έτσι η ανάγκη για μια ‘μαθηματική ποιητική’, που να καταδεικνύει πώς αλληλεπιδρούν τα Μαθηματικά και η Ποίηση στον νου ενός ατόμου που ασχολείται και με τους δύο τομείς.

 Παρατηρούμε ότι τα ποιήματα της Π. σχηματίζονται με τη δημιουργία ξεχωριστών, αλλά επαναλαμβανόμενων, εικόνων, με τρόπο παρόμοιο με την κατασκευή θεωρήματος από τα αξιώματα. Το στυλ το αντλούν από τη μαθηματική συντομία και συνοπτικότητα, και η προκύπτουσα ‘καθαρότητά’ τους έγκειται στην εξάλειψη των περιττών εκφράσεων. Η ‘μετάφραση’ των Μαθηματικών σε Ποίηση έχει στόχο να αφαιρέσει το συγκεκριμένο και το ατομικό, επιδιώκοντας να φτάσει σε μια προϋπάρχουσα και ιδανική ‘ουσία’ του πνεύματος. Η Π. βρίσκει έμπνευση στην ικανότητα των Μαθηματικών να αγκαλιάζουν και αναπαριστούν τη βαθιά εσωτερική και εξωτερική πολυπλοκότητα, ενώ επιδίδεται σε μια προσπάθεια να συνενώσει τα παραδοσιακά διαφορετικά στοιχεία των Μαθηματικών και της Ποίησης.

 2. Μεταφορές –Γενικώς

 Τα Μαθηματικά και η Ποίηση χρησιμοποιούν έντονα τυπικές γλώσσες, οι οποίες είναι χαρακτηριστικές και ακριβείς, και βασίζονται σε καθιερωμένους κώδικες και συμβάσεις, ενώ παράλληλα ερευνούν αυτούς τους κανόνες. Επιδίδονται σε έντονη αφαίρεση και είναι επίσης βαθιά μεταφορικές. Στην περίπτωση της Ποίησης, η μεταφορά επισημαίνει το διαισθητικό και φαντασιακό, ενώ στα Μαθηματικά εξαρτάται από τους κανόνες και τις μεθόδους που έχουν θεσπιστεί προηγουμένως, που βασίζονται στην προϋπάρχουσα γνώση. Η αβεβαιότητα που προέκυψε στα σύγχρονα Μαθηματικά, σχετικά με τη φύση της δικής μας και άλλων κατασκευασμένων πραγματικοτήτων, είναι μια μεταφορά˙ και η αναγνώριση των υφιστάμενων βασικών περιορισμών και αξιωμάτων είναι κεντρικό χαρακτηριστικό της ποιητικής.

 Ένα από τα βασικά στοιχεία μιας σχέσης μεταξύ των Μαθηματικών και της ποιητικής, είναι η μεταφορά˙ πώς οι ιδέες που ενσωματώνονται σε μια μεταφορά και μεταφέρονται μεταξύ των δύο πεδίων, μπορούν στη συνέχεια να πλαισιωθούν ως ζήτημα μετάφρασης. Στα Μαθηματικά, ο όρος ‘μετάφραση’ φέρνει αμέσως στον νου την απεικόνιση ενός μαθηματικού αντικειμένου από ένα σημείο στο άλλο στον χώρο, χωρίς μετασχηματισμό των εγγενών ιδιοτήτων αυτού του αντικειμένου κατά τη διαδικασία. Αλλά κάτω από μοντέρνα, μη ομοιόμορφα και σχετικιστικά μοντέλα του χώρου, η συμπεριφορά ενός αντικειμένου κάτω από μια μαθηματική μετάφραση/ μεταφορά/ απεικόνιση/ μετασχηματισμό συνιστά μια βαθύτερη ερώτηση, και το πώς και με ποια μορφή φτάνει στη νέα διαμόρφωσή του δεν είναι πάντα απλή. Επομένως, ακόμη και η μαθηματική μετάφραση δεν είναι κατ’ ανάγκην απλή.

   …Ο χρόνος ανήκει στο Σπίτι.

   Εδώ ο γεωμετρικός ο τόπος

   Της παραβολής που θα υπάρξω.

    Να οι συντεταγμένες του σημείου

      Που κάτω του, το ηφαίστειο

      Κι η πτύχωση από βασάλτη

      Και τα υπόγεια ρεύματα. Και κατεβαίνοντας

      Τα οστά. Και η ακραία γνώση η παλεύοντας

      Ν’ ανέβει

       Μες απ’ την λάσπη ακτινωτών και διατόμων–  (1)

……………………………………………………

            Μια στάλα ανεξίτηλο μελάνι.

            Κι απλώνει

           Ολοένα στο μυαλό μου.

           Κάνοντας από μόνη της

           Σχέδια μαύρα για τον κόσμο.

            Για κάποιο λόγο,

           Προσπαθεί απεγνωσμένα

           Να αποδείξει το ενιαίο.

            Μήκη περιγραφής

           Στον πτυσσόμενο χρόνο διπλώνοντας

           Και ξεδιπλώνοντας. (2)

……………………………………………………

          Κινητές οι συντεταγμένες

         Κι η θάλασσα ανεβαίνοντας, όλο ανεβαίνοντας (2)

………………………………………………………

 3. Σύνθεση Φυσικής και Τεχνητής Γλώσσας

Η Π. είναι ικανή να εισάγει τον μαθηματικό συμβολισμό με τρόπο ουσιαστικό στον στίχο της, και όχι επιφανειακά. Αλλά αυτό που είναι σημαντικό είναι ότι ένιωσε αυτή την ανάγκη. Κάτι τέτοιο συμβαίνει επειδή, αν το κάνει κάποιος αυτό, αποκαλύπτει την ουσία της σχέσης μεταξύ των δύο πεδίων, των οποίων κοινός σκοπός είναι η έκφραση ενός υπερβατικού νοήματος. Το μαθηματικό σύμβολο ή η έννοια είναι μόνο μια μορφή αναπαράστασης, η οποία δεν πρέπει να μεταφερθεί στο σύνολό της. Ο μαθηματικός συμβολισμός απομακρύνεται από την υποκειμενικότητα του προσωπικού και κάθε συνακόλουθη συναισθηματική ανησυχία. Είναι μια επιπλέον τεχνητή γλώσσα που περιγράφει κάτι που δεν μπορεί να αρθρωθεί στη φυσική γλώσσα.

 

  …Δεν επιδιώκεις τίποτα.

    Κανένα αποτέλεσμα.

    Τυχαίες είναι οι αναλογίες

    Και τα λόγια

     Σαν τα χαλίκια: Μια πιθανότητα μονάχα

     Να ηχήσει το σωστό

     Σ’ αυτή τη ζωή, μες στις μυριάδες– (1)

……………………………………………………………….

    Η αθέατη όψη της λέξης με έλκει

    Κι έλκεται

     Την βαρύτητα της μόνη μηδενίζοντας. Μα πώς; (1)

…………………………………………………………….

 Η γνωστή προσέγγιση του Jakobson, που ήταν από μόνη της σημειωτική, πρότεινε ότι το ‘σημαίνον’ στην Ποίηση γίνεται πιο σημαντικό από το ‘σημαινόμενο’. Με άλλα λόγια, η μορφή έκφρασης είναι πιο σημαντική από το φαινομενικό εξωτερικό περιεχόμενο, ένα δόγμα το οποίο είναι πλέον κεντρικό στη γλωσσολογία. Τα δύο αλληλοσυνδέονται αναγκαστικά: η ανάλυση της ποιητικής γλώσσας μπορεί να ωφεληθεί σε μεγάλο βαθμό από τη σημαντική πληροφορία που παρέχει η σύγχρονη γλωσσολογία σχετικά με την πολύπλευρη αλληλοδιείσδυση του λόγου και της κατάστασης, την αμοιβαία ένταση και την αμοιβαία επιρροή, δηλαδή την αλληλεπίδραση. Το ίδιο ακριβώς ισχύει και για τα δυο πεδία Ποίησης και Μαθηματικών˙ η αλληλεπίδραση και η περαιτέρω σύνθεσή τους οδηγούν σε μια υπερβατική θέαση της νέας υπερπραγματικότητας, που δεν είναι πια μόνο σύνθεση ονείρου και πραγματικότητας, αλλά κάτι ευρύτερο σε πνευματικό, νοητικό και βιολογικό ακόμα επίπεδο.  

Στην Π. δεν διακρίνεται η υποτιθέμενη μηχανιστική φύση της μαθηματικής σκέψης, αλλά δείχνει μια συνειδητοποίηση του πιο περίπλοκου χαρακτήρα των Μαθηματικών. Για την Π., μια ορθολογική προσέγγιση, που επεκτάθηκε για να συμπεριλάβει και τη μη ορθολογική, είναι εντυπωσιακή, και βρίσκει την εκπλήρωσή της ακριβώς σε εκείνη την απρόσωπη συμπερασματικότητα. Η χρήση της μαθηματικής μεταφοράς είναι στην πραγματικότητα απελευθερωτική, καθώς επιτρέπει μια ‘καθαρή’ και λιγότερο ατομική αναπαράσταση των συμπερασμάτων, ένα συναίσθημα που φαίνεται να μοιράζονται οι Συμβολιστές ποιητές στην αναζήτηση καθολικού νοήματος, και μια έλξη που σίγουρα αισθάνθηκαν οι Oulipo στα πειράματά τους με τους ‘περιορισμούς’. Ανάμεσα στα άλλα υπάρχει και ένα ‘αριθμολογικό θεώρημα’ ως πειραματισμός.

 «Επειδή το εννέα, είναι ο αριθμός

Που δεν υπάρχει. Που χάνεται

Σε όποιον άλλον αριθμό κι αν προστεθεί.

Και τ’ άθροισμα το εσωτερικό

Δίνει ξανά τον άλλον αριθμό.

9+4=13, 1+3=4»

Μου εξηγούν. «Επειδή,

Πάντα ένα κάτι

Σημαίνει κάτι πιο—

…………………………………………………………….

Η Π. υιοθετεί συνειδητά και σκόπιμα μαθηματική προσέγγιση στην Ποίηση, ξεκινώντας με τη δημιουργία δομικών σχημάτων από διακριτές εικόνες ή ιδέες, αντιπαραβάλλοντας και διευθετώντας τα να δημιουργήσουν μια δομή συμπερασμάτων και ερμηνειών. Η μέθοδός της μοιάζει με αξιωματική, όπου η μεταφορά είναι αφηρημένη και από πολλές απόψεις απρόσωπη. Ωστόσο, η ερμηνεία που απαιτεί ο γνώστης αναγνώστης είναι βαθιά ατομική, δεδομένων των περιορισμένων αναφορών στις κοινές εικόνες. Για αυτόν, η μέθοδος είναι εξίσου σημαντική με το ίδιο το αποτέλεσμα. Εκτός από το ότι είναι ένα βασικό χαρακτηριστικό των Μαθηματικών, είναι κεντρική στην ‘επιστημονική μεθοδολογία’ όπως συζητήθηκε στον Λόγο για τη Μέθοδο του Descartes. Εντέλει, τα Μαθηματικά και η Ποίηση πράγματι «συναντώνται σε ένα πνευματικό υψηλό σημείο», όπως λέει ο ρουμάνος μαθηματικός-ποιητής Barbilian/ Barbou, αλλά αυτή η εκπλήρωση εξαρτάται από την εξέταση των κρυμμένων επαγωγικών συνεπειών και συμπερασμάτων τους και από τις ακριβείς μεθόδους με τις οποίες αυτά εκφράζονται.

 4. Μαθηματικά και Ομορφιά στον Εγκέφαλο

 Μίλησα πιο πάνω για σύνθεση σε βιολογικό επίπεδο. Η σύγχρονη Νευροφυσιολογία του εγκεφάλου δίνει νέο υλικό. Σύμφωνα με πρόσφατες έρευνες, τα Μαθηματικά διεγείρουν το ίδιο τμήμα του εγκεφάλου με αυτό που επηρεάζει γενικά η τέχνη και η ιδέα της ομορφιάς. Τα αποτελέσματα από τομογραφίες δείχνουν παρόμοια εγκεφαλική δραστηριότητα για τα Μαθηματικά με αυτή που προκαλείται από την εμπειρία της ομορφιάς μέσω της τέχνης, όπως αυτή που προκαλεί ένας πίνακας ζωγραφικής ή η ακρόαση μουσικής και ποίησης.

 Ο γνωστός καθηγητής Νευροβιολογίας και συγγραφέας Σεμίρ Ζέκι, λέει: “Αυτό που το κάνει ενδιαφέρον, είναι πως μαθαίνουμε ότι η εμπειρία της ομορφιάς σε κάτι τόσο αφηρημένο όπως τα Μαθηματικά, συσχετίζεται με τη δράση που έχουν στο ίδιο τμήμα του εγκεφάλου αισθητήρια που έχουν να κάνουν με συναισθήματα και αντιλήψεις. Η ομορφιά ενός μαθηματικού τύπου ίσως να είναι αποτέλεσμα της απλότητας, της συμμετρίας και της κομψότητας στη διατύπωση μιας οικουμενικής αλήθειας. Για τον Πλάτωνα, τα Μαθηματικά αποτελούσαν ύψιστη κορύφωση της ομορφιάς”. 

 Λέγοντας, αμέσως πιο κάτω, πλευρίωση εννοούμε την κυριαρχία της μίας πλευράς του σώματος έναντι της άλλης. Οι άνθρωποι αναπτύσσουν σαφή προτίμηση της μίας πλευράς στο σώμα τους, ενώ υπάρχει μία μικρή εξαίρεση ανθρώπων που χρησιμοποιούν με επιτυχία και χωρίς δυσκολίες και τις δύο πλευρές. Η πλευρίωση σχετίζεται με το ποιο από τα δύο ημισφαίρια του εγκεφάλου έχει αποκτήσει λειτουργική υπεροχή. Είναι σήμερα γνωστό ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος εμφανίζει πλευρίωση μεταξύ δεξιού και αριστερού ημισφαιρίου με σημαντικά αποτελέσματα.

 Η πλευρίωση αυτή οδηγεί στις διαζευγμένες λειτουργίες ενός κυριολεκτικά ‘σχιζοφρενικού’ όντος και στις δυο κουλτούρες –την Αριστερόστροφη και την Δεξιόστροφη. Η πρώτη ασχολείται με τα λεγόμενα STEM (Science – Technology – Engineering – Mathematics) και η δεύτερη με τα HUMANITIES (Ανθρωπιστικές, Κοινωνικές, Θεωρητικές Σπουδές). Η πρώτη δλδ. περιλαμβάνει Επιστήμη – Τεχνολογία – Μαθηματικά – Έρευνα και η δεύτερη Θρησκεία – Τέχνη – Ποίηση – Φιλοσοφία.

Στην πρώτη ισχύει το κριτήριο ‘αλήθειας’, η πρόσβαση  στη ‘Φύση’, η γλώσσα της ‘λογικής’, ενώ στη δεύτερη το κριτήριο ‘ομορφιάς’, η πρόσβαση στον ‘Θεό’, η γλώσσα ‘μυστικιστικού’ τύπου. Εκείνο που επιδιώκεται σήμερα είναι η υπέρβαση αυτού του κατακερματισμού. Απαιτείται λοιπόν Σύνθεση/ Ολοκλήρωση/ Συμπληρωματικότητα/ Πληρότητα. Κατά τον Heisenberg: “Η ενότητα και η συμπληρωματικότητα συνιστούν την πραγματικότητα”. Χρειάζεται λοιπόν ένας Υπερκώδικας στον οποίο να συντίθενται και εκπροσωπούνται αφενός η Ποίηση και αφετέρου τα Μαθηματικά. Μια έκφανση αυτού είναι η ‘μαθηματική ποίηση’.

 5. Παρατήρηση Τέλους

Και μια παρατήρηση για τους τίτλους των δυο ποιητικών συλλογών που ελήφθησαν υπόψη στο κείμενο, ΤΟ ΜΑΤΙ ΤΗΣ ΜΥΓΑΣ και η ΙΣΤΟΡΙΑ ΜΙΑΣ ΩΡΑΣ ΣΕ ΠΤΥΣΣΟΜΕΝΟ ΧΡΟΝΟ. Στην πρώτη, το μάτι της μύγας δεν είναι απλός αλλά σύνθετος οφθαλμός, δηλαδή σύστημα ματιών, που συλλειτουργούν ως ενότητα. Ο σύνθετος οφθαλμός αποκαλείται και μωσαϊκός και η όρασή του καλύπτει σχεδόν ολόκληρο το περιβάλλον από μπροστά μέχρι πίσω και από πάνω μέχρι κάτω σε μια σύνθετη εικόνα σαν ψηφιδωτό. Ο συμβολισμός είναι φανερός˙ έχουμε ολιστική θέαση του κόσμου.

Συστέλλεται και διαστέλλεται

Έχει δυνάμεις ανεξέλεγκτες

……………………………………………………

Το μάτι της μύγας, φυλάξου,

Συνθέτει αλλιώς τον εδώδιμο κόσμο–

………………………………………………………………

Στη δεύτερη, πέρα από την εμφανή ονειρική προέλευση των εικόνων, στο υποκείμενο πλαίσιο υπάρχουν επίσης στοιχεία, πέραν των Μαθηματικών και ιδιαίτερα της Γεωμετρίας, από τη Σχετικότητα και την Κβαντομηχανική. Ο ‘πτυσσόμενος χρόνος’ αποτελεί αντιστροφή του διαστελλόμενου χρόνου της Σχετικότητας, ενώ ο διαστελλόμενος χώρος αντιστροφή της συστολής του μήκους.

  …Τα έντομα περιμένοντας, ναι.

Στρατιές στιγμών

Μιας άλλης, νοητής υποδιαίρεσης του χρόνου.

……………………………………………………………

…Το Σπίτι είναι πάντα εδώ

Μια εγκατάσταση ελέγχου

Για να μετρά μ’ ακρίβεια

Την περιεκτικότητα του χρόνου

Σε ψυχές κι άλλα ιχνοστοιχεία (1)

………………………………………………

     …Κι επίμονη μύγα

      Σε τροχιά

      Στο κυκλικό του χρόνου.

      Ζζζ ζζζ κατάρα-

      Εγκέφαλος νωπός

     Εκπέμποντας

     Να σπάσει τις σφραγίδες.

     Καρδιά, νεφροί, συκώτι

     Συρρικνώνοντας το υποδιάστημα

     Ποθώντας την άμμο. Κατάρα:

     Ό, τι δεν διατυπώθηκε

     Θα υπάρξει ζζζ ζζζ

     Ξανά και ξανά.

     Και αδιάγνωστο

     Θα τυραννιέται.

 …………………………………………………….

  …Ο τοίχος καμπύλωσε ανεπαίσθητα. (2)

……………………………………………….

 …Μηχανικό παιχνίδι. Τα πιόνια,

Σε αριθμό πλασματικό,

Με θέσεις σταθερές απ’ την Αρχή.

Η πρώτη κίνηση (τυχαία)

Σηματοδοτεί

Ατέρμονη αντίδραση αλυσιδωτή:

Ένα προς ένα εξουδετερώνονται

Τα όντα που (τυχαία)

Το (τυχαίο) πιόνι εκπροσωπούν.

Ντόμινο

Συνεχίζεται

Στο άπειρο.

Σε καμπύλη του χρόνου, κατά μήκος

Μιας εφαπτομένης

Μεταφυσικής. (2)

..………………………………………………………

«Είναι μια γάτα», είπα, «δεν ανήκει όμως στο χώρο—»

«Μάλιστα», είπε ευχαριστημένα. «Η γάτα. Δεν ανήκει πουθενά,

αλλά εμφανίζεται σ’ όλους τους κύκλους.»

Ακούστηκε ένα γοερό νιαούρισμα πίσω από τις χρονοστιβάδες (2)

………………………………………………………………………..

…κι ο μισός κήπος της Χαλκίδας

Εκτατός, ανάμεσα στα συμβάντα και στα μη συμβάντα. (2)

…………………………………………………………………..

Ένα γεγονός είναι ένα συμβάν στο οποίο μπορεί να ανατεθεί ένας μοναδικός χρόνος και μία θέση στον χώρο, σε σχέση με το σύστημα αναφοράς. Πρόκειται για ένα ‘σημείο’ στο τετραδιάστατο χωροχρονικό συνεχές.

 Τότε κινήθηκα οριζόντια και κάθετα, ταχτοποιώντας. (2)

…………………………………………………………………….

Οριζόντιο και κάθετο, ο ‘σταυρός’, το Καρτεσιανό σύστημα αναφοράς που με τις συντεταγμένες του βάζει τάξη στο χάος του χώρου και των φαινομένων.

Το ποίημα τελειώνει με τον στίχο  

…Κι έφυγα, καθώς συνεχιζόταν η καταστροφή του κόσμου. (2)

Η κοσμική καταστροφή είναι σύμβολο γενικής αλλαγής μιας διαδικασίας δια της μεταμόρφωσής της˙ σύμβολο ψυχικής μεταμόρφωσης. Κάθε τέλος είναι μια αρχή, κάθε αρχή περιλαμβάνει ένα τέλος. Η πνευματική ζωή του ανθρώπου αποτελείται από τη συμμετοχή της στην κοσμική καταστροφή, που κατευθύνεται ενάντια στο φαινομενικό, στο χωριστό μέσα στον χώρο (χωριστικότητα/ απομάκρυνση) και τον χρόνο (μεταβατικότητα). Ένας κόσμος ολόκληρος καταστρέφεται και ένας νέος κόσμος δημιουργείται. Συνήθως τέτοιες εικόνες παρουσιάζονται από το ασυνείδητο όταν επίκεινται βαθιές εσωτερικές αλλαγές.       

 6. Επιλεγόμενα

Η τάση ολοκλήρωσης στον εσωτερικό κόσμο προβάλλεται στον εξωτερικό: η σύνθεση συνειδητού και ασυνειδήτου στο ψυχικό σύστημα, που μια μορφή της είναι η σύνθεση ονείρου και πραγματικότητας στον Σουρεαλισμό, αντιστοιχεί στη σύνθεση δραστηριοτήτων αριστερού και δεξιού εγκεφαλικού ημισφαιρίου στο βιολογικό σύστημα. Ολοκλήρωση Τεχνο-Επιστήμης και Τέχνης, με προεξάρχουσα αυτή της Ποίησης και Μαθηματικών. Μια τέτοια προσπάθεια συνιστά εν προκειμένω η Ποίηση της Π. Ατυχώς, και ενώ όλα αυτά τα ζητήματα βρίσκονται ψηλά στη διεθνή έρευνα, στον τόπο μας δεν έχει συνειδητοποιηθεί η αξία τους και η συμβολή τους στην τάση για εξέλιξη. 

 

Πηγές Πληροφορίας

 

Γαβαλάς, Δ. Αρχική πρόταση για μια μαθηματικοποίηση του ποιητικού φαινομένου. Πρακτικά Α΄ Συμποσίου Νεοελληνικής Ποίησης, Πανεπιστήμιο Πατρών, 3-5 Ιουλίου 1981, β΄ τόμος. Εκδόσεις Γνώση, Αθήνα, 1983.

Γαβαλάς, Δ. Η Εσωτερική Διαλεκτική στη “Μαρία Νεφέλη” του Οδ. Ελύτη. Κώδικας, Θεσσαλονίκη, 1987.

Γαβαλάς, Δ. Η Ποίηση στον Σύγχρονο Κόσμο: Αναφορά στον Ελύτη –ένα ποιητή για το μέλλον. Ακροκόρινθος, τεύχος 3, Άνοιξη 1997.

Γαβαλάς, Δ. Θεωρία των Αρχετύπων και Σύγχρονα Ποιητικά Πρόσωπα: Τ. Σ. Έλιοτ – Γ. Σεφέρης – Οδ. Ελύτης – Κ. Καβάφης – Κ. Καρυωτάκης. Στίξις, Αθήνα, 2017.

Γαβαλάς, Δ. Ποίηση και Μαθηματικά: το παράδειγμα του Ελύτη –πρώτη προσέγγιση. Ευκλείδης Α, τεύχος 2ο, τόμος κθ, Ιούνιος 1996.

Γέμτος, Π. Α. (2005). Επιστήμη και Τέχνη: Η Διαφορετική Χρήση της Γλώσσας στη Γνωστική και Αισθητική Σύλληψη του Κόσμου. Στο Επιστήμη και Τέχνη. Πρακτικά Εργασιών Συνεδρίου, Τόμος Α΄. Ένωση Ελλήνων Φυσικών, Αθήνα. (σσ. 37-43).

Μπαλής, Σ. Μαθηματικά και Ποίηση: από τον Αρχιμήδη στον Ελύτη. Νησίδες, Σκόπελος, 2001.

Μπαλής, Στέφανος. Τα Μαθηματικά στην Ποίηση του Οδυσσέα Ελύτη. Ευκλείδης Γ, τεύχος 26, τόμος 7, Ιούλιος 1990.

Ταμπάκης, Ν.            Από την ποίηση στη λογική. Εκδόσεις Γκοβόστη, Αθήνα, 1998.

Τριανταφύλλου, Θ. «Αμήχανο» βλέμμα: Επίσκεψη «μαθηματική» -και όχι μόνο- στο έργο λογοτεχνών. Επίκεντρο,  Θεσ/νίκη, 2019.

Τριανταφύλλου, Θ. Μαθηματικά και λογοτεχνία: Ιχνηλασία σε κείμενα λογοτεχνίας και άλλα, με λανθάνουσες και μη μαθηματικές θεάσεις – συνεκδοχές. Επίκεντρο,  Θεσ/νίκη, 2014.

Τριανταφύλλου, Θ. Οι αριθμοί και άλλες μαθηματικές ψηφίδες στο έργο του Οδυσσέα Ελύτη: Μαθηματικές ιχνηλασίες σε μη μαθηματικά κείμενα. Επίκεντρο,  Θεσ/νίκη, 2012.

 

Aharoni, R. (2014). Mathematics, poetry and beauty. Journal of Mathematics and the Arts, September.

Barbu, I. (1987). Poetry. Prose. Journalism. Bucureşti, Minerva.

Birken, M. and Coon, A. C. (2008). Discovering Patterns in Mathematics and Poetry. Rodopi, Kenilworth, NJ.

Brescan, M. (2009). Mathematics and art. Scientific Studies and Research, Series Mathematics and Informatics Vol. 19, No. 2, 99 – 118.

Brown, K. (ed.) (2001). The Measured Word: On Poetry and Science. University of Georgia Press, Athens, Georgia.

Buchanan, S. Poetry and Mathematics. University of Chicago press, Midway reprint, Chicago & London, 1975.

Chandrasekhar, S. Truth and Beauty. University of Chicago press, Chicago, 1987. 

Cohen, J. (2011). Mixing Apples and Oranges: What Poetry and Applied Mathematics Have in Common. Proceedings of the American Philosophical Society 155 (June), 189–202.

Friedrich, H. (1969). The Structure of Modern Lyricism. Hamburg/ Bucharest, Universal Literature Printing House.

Glaz, S. (2011). Poetry inspired by mathematics: a brief journey through history. Journal of Mathematics and the Arts Vol. 5, No. 4, December, 171–183.

Glaz, S. and Growney, J. (eds.) (2008). Strange Attractors: Poems of Love and Mathematics. A K Peters, Wellesley, MA.

Glaz, S. and Liang, S. (2009). Modeling with poetry in an introductory college algebra course and beyond. J. Math. Arts 3, pp. 123–133.

Grosholz, Emily. Proportions of the Heart: Poems that Play with Mathematics. Tessellations Publishing, 2014.

Growney, J. (2008). Mathematics Influences Poetry. Journal of Mathematics and the Arts 2 (March), 1–7.

Growney, J. Intersections – poetry with mathematics.  http://www.poetrywithmathematics.blogspot.com/.

Hardy, G. H. A Mathematician’s Apology. Cambridge University Press; Reissue edition,  2012.

Holub, M. (2001). Poetry and Science: The Science of Poetry / The Poetry of Science. In The Measured Word: On Poetry and Science, edited by Kurt Brown. University of Georgia Press, Athens, Georgia.

Marcus, S. (1979). The Mathematical Poetics. Bucureşti, Academia.

Marcus, S. (1986). Art and Science. Bucureşti, Eminescu.

Morse, M. (1959). Mathematics and the arts. In Science and art, Bulletin of the Atomic Scientists 15(2), February.

Semir Zeki, John Paul Romaya, Dionigi M. T. Benincasa and Michael F. Atiyah. The experience of mathematical beauty and its neural correlates. Frontiers in Human Neuroscience, 13 February 2014.

Semir Zeki, Oliver Y. Chén and John Paul Romaya. The Biological Basis of Mathematical Beauty. Frontiers in Human Neuroscience, 30 November 2018.

Snow, C. P. (1963). The Two Cultures. Cambridge, Cambridge University Press.

Zeki, Semir. Εσωτερική Όραση: μια εξερεύνηση της τέχνης και του εγκεφάλου. Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, 2002.