Ο Paul Erdos (1913-1996), ο πιο διάσημος, παραγωγικός και εκκεντρικός μαθηματικός της εποχής μας, αφιέρωσε τη ζωή του στα Μαθηματικά, τα οποία είδε ως αναζήτηση για μόνιμη ομορφιά και τελική αλήθεια. Ο Erdos, που ζούσε χωρίς μόνιμη θέση ή σπίτι, τριγυρνούσε στον κόσμο κυνηγώντας το όραμά του για έξι δεκαετίες και σε τέσσερις ηπείρους, δημοσιεύοντας 1525 άρθρα από κοινού με συνεργάτες.
Αναφορικά με την παλαιά συζήτηση για το αν τα Μαθηματικά δημιουργούνται ή απλά ανακαλύπτονται, ο Paul Hoffman, ο οποίος δημοσίευσε τη βιογραφία του Erdos, The Man Who Loved Only Numbers (Ο Άνθρωπος που Αγάπησε Μόνο Αριθμούς), γράφει ότι ο Erdos είπε: «Δεν είμαι εξουσιοδοτημένος να πω αν υπάρχει ή όχι ο Θεός. Είμαι σε κάποια αμφιβολία ότι το κάνει. Παρ’ όλα αυτά, λέω πάντα ότι ο SF [Θεός] έχει αυτό το διαρκές/ υπερπεπερασμένο βιβλίο -υπερπεπερασμένο είναι μια έννοια στα Μαθηματικά που σημαίνει μεγαλύτερο από το άπειρο- που περιέχει τις καλύτερες αποδείξεις όλων των μαθηματικών θεωρημάτων, αποδείξεις που είναι κομψές και τέλειες». Τα πιο θερμά συγχαρητήρια, που ο Erdos έδινε για το έργο συναδέλφου του, ήταν το να πει: «Είναι απευθείας από το Βιβλίο».
Όλα αυτά βέβαια παραπέμπουν κατευθείαν στον Πλατωνισμό και στα αρχέτυπα του Jung. Σχετικά με την ομορφιά των Μαθηματικών ο Paul Erdős αναρωτιέται: «Γιατί οι αριθμοί είναι όμορφοι; Είναι σαν να ρωτάς γιατί είναι ωραία η Ενάτη Συμφωνία του Beethoven. Εάν δεν ‘βλέπεις’ γιατί, δεν μπορεί κάποιος να σου πει. Ξέρω ότι οι αριθμοί είναι όμορφοι. Αν δεν είναι όμορφοι δεν υπάρχουν».
Το ποίημα της Sandra Gilbert που ακολουθεί αντικατοπτρίζει τις απόψεις του Erdos. Οι περισσότεροι μαθηματικοί θα συμφωνήσουν: όλα είναι ήδη εκεί, γραμμένα στο Βιβλίο των Αποδείξεων, για να τα ανακαλύψουν οι επόμενες γενιές.
Sandra Gilbert
Εξηγεί την Απόδειξη του Βιβλίου
Ο σκιερός θόρυβος της καφετέριας
πλαισιώνει τη λαμπερή είσοδο.
Λευκό φλιτζάνι και μπλε μπολ
χαράζουν καθαρά σχήματα στο τραπέζι.
Ο μαθηματικός λέει: Ας γυρίσουμε τις σελίδες
να βρούμε την απόδειξη στο Βιβλίο των Αποδείξεων.
Λέει, είναι σαν να είναι ήδη εκεί
κάπου ακριβώς έξω από την πόρτα,
λες και καθισμένος σε στάση zazen σε καφενείο,
κάποιος μπορούσε να την περάσει ή διασχίσει
ή σαν τα θεωρήματα να είχαν ήδη όλα
καταγραφεί σε καθαρά
φύλλα του αόρατου,
και μένουν εντελώς ακίνητα,
ώστε το να σκέφτεσαι αρκετά έντονα σημαίνει
απλώς το να διαβάσεις και να ανακαλέσεις-
ο τρόπος που το τραπέζι θυμάται το δέντρο,
το μπολ θυμάται το καμίνι.
Είναι πολύ ενδιαφέρον το γεγονός, και πρέπει να επισημανθεί, ότι και ο Mallarmé, το 1869, ονειρεύεται και αυτός ένα βιβλίο στο οποίο συγκεντρώνονται όλοι οι παράγοντες. Σε ένα αποσπασματικό σημείωμα, που σχετίζεται με αυτό το σχέδιο, γράφει: «Ένα παράξενο βιβλίο, πολύ μυστηριώδες, λίγο με τον τρόπο των Πατέρων, πολύ επεξεργασμένο και συνοπτικό -αυτό σε σημεία που θα μπορούσαν να προκαλέσουν ενθουσιασμό (μελέτη του Montesquieu). Σε άλλα, η μεγάλη και μακρά περίοδος του Descartes. Στη συνέχεια, γενικά, κάποια από τον La Bruyère και κάποια από τον Fénelon με υπαινιγμό στον Baudelaire. Τέλος, κάποια από μένα -και κάποια μαθηματική γλώσσα (Oeuvres complètes). Ο Mallarmé δεν εξηγεί δυστυχώς τη συναρπαστική μικρή φράση σχετικά με τη ‘μαθηματική γλώσσα’. Βλέπουμε όμως ότι και στον μαθηματικό και στον ποιητή λειτουργεί το ίδιο αρχέτυπο του βιβλίου που είναι ήδη γραμμένο και τα περιέχει όλα: Ποίηση και Μαθηματικά.
