Στην ανάρτηση της 23 Μαΐου 2020 με τίτλο “Προς μια Νέα Υπερπραγματικότητα: Η ‘Μαθηματική Ποίηση’ της Παυλίνας Παμπούδη”, είχα χρησιμοποιήσει το πιο πάνω ρητό ως μότο και είχα δώσει στον εαυτό μου ή στους αναγνώστες -δεν θυμάμαι πια- την υπόσχεση ότι κάποτε θα επανέλθω για παραπέρα συζήτηση. Ιδού λοιπόν η πραγμάτωση της υπόσχεσής μου και όσοι πιστοί προσέλθετε.

 

Ars sine Scientia nihil

 

1. Το Σκεπτικό για το Ρητό

 

Η έκφραση ‘ars sine scientia nihil est’ αποδίδεται στον Jean Mignot, Γάλλο αρχιτέκτονα του 14^ου αιώνα. Η κυριολεκτική μετάφραση: ‘η τέχνη χωρίς γνώση δεν είναι τίποτα’, ερμηνεύεται ως: η εξάσκηση μιας ‘τέχνης’ χωρίς την κατάλληλη γνώση και δεξιότητα δεν καταφέρνει τίποτα/ δεν έχει αξία.

 

‘Ars’: λατινικός όρος για την τέχνη. Γενικά ισχύει για πράγματα που δημιουργήθηκαν και διαμορφώθηκαν από την ανθρωπότητα και διακρίνονται από όλα τα άλλα στη φύση (τεχνουργήματα). Η πρακτική της ‘τέχνης’ περιλάμβανε τα πάντα, από την κατασκευή παπουτσιών και μαγειρικών σκευών μέχρι τον σχεδιασμό βιτρό παραθύρων, το σκάλισμα αγαλμάτων και τα σχέδια για καθεδρικό ναό. Ακόμα και σήμερα η άσκηση ενός επαγγέλματος αποκαλείται ‘τέχνη’ και αυτός που το ασκεί ‘τεχνίτης’. «Η γνώση του τεχνίτη συνιστά την αιτία των δημιουργημάτων λόγω του γεγονότος ότι ο τεχνίτης εργάζεται με την διάνοιά του» (Sum. Theol. I.I4.8C).

 

‘Scientia’: ο λατινικός όρος ‘scientia’ αναφερόταν ευρέως στη σωρευμένη γνώση που σχετίζεται με ένα επάγγελμα. Απαιτήθηκε κατάλληλη ‘επιστήμη’ για τον σχεδιασμό και την κατασκευή θόλων του καθεδρικού ναού με κατάλληλη στήριξη και διάταξη. Αυτό περιλάμβανε το πάντρεμα της Γεωμετρίας και των δομικών ενοτήτων με θεολογικές έννοιες που σχετίζονται με τον αριθμό και την αναλογία. Η θεωρία και η πράξη δεν μπορούσαν να διαχωριστούν.

 

Για τους μεσαιωνικούς σχολαστικούς, η άσκηση μιας τέχνης (ars) χωρίς την κατάλληλη γνώση (scientia) δεν κατάφερνε ‘τίποτα’ -τα δύο ήταν αχώριστα και το ένα χωρίς το άλλο ήταν μηδενικό, τίποτα. Εξ ου και η πρακτική τού ‘η τέχνη χωρίς γνώση δεν είναι τίποτα’: ‘ars sine scientia nihil est’.

 

2. “Ars sine Scientia” ή μάλλον “Ars sine Geometria”;

 

Η κατασκευή του καθεδρικού ναού του Μιλάνου από το 1386, ήταν ένα από τα πιο σημαντικά επεισόδια στην ιστορία της ευρωπαϊκής αρχιτεκτονικής, λόγω της μοναδικότητας του ίδιου του κτιρίου και της παρουσίας μερικών από τους πιο έγκυρους αρχιτέκτονες του τέλους του 14ου και του 15ου αιώνα στην Ευρώπη (Λομβαρδοί, Γάλλοι, Γερμανοί).

 

Η τεκμηρίωση σχετικά με τις συζητήσεις για τον τρόπο κατασκευής του Duomo στα τέλη του Trecento και στις αρχές του Quattrocento, ειδικά σχετικά με τις δομικές επιλογές που πρέπει να γίνουν και τις διαφορετικές πρακτικές του εργοταξίου, έγινε γνωστή από το διάσημο άρθρο του Ackerman, επιτρέποντας σκέψεις σχετικά με τη σχέση μεταξύ των μεσαιωνικών αρχιτεκτονικών ιδεωδών και ενός πραγματικού έργου.

 

Το άρθρο επικεντρώνεται στις συζητήσεις του 1400. Υποστηρίζεται ότι η διάσημη κριτική από τον Mignot, που περιλαμβάνει τους όρους ars και Scientia, μπορούσε να έχει πολύ διαφορετική σημασία από αυτό που είναι γενικά αποδεκτό στη βιβλιογραφία. Κατά συνέπεια, προκύπτει ότι ο Mignot ήθελε να επιστρέψει στο αρχικό έργο που πρότεινε ο Stornaloco, το οποίο ενσάρκωσε την επιθυμητή αντιστοιχία μεταξύ της ιερής αρχιτεκτονικής και Γεωμετρίας και του τέλειου κόσμου του Θεού.

 

3. Εφ’ Ηδονήν Άλογον

 

Ars sine scientia nihil (τέχνη χωρίς επιστήμη δεν είναι τίποτα). Αυτή η ρήση του Παριζιάνου Δασκάλου Jean Mignot, η οποία σχετίζεται με την ανέγερση του καθεδρικού ναού του Μι­λάνου, αποτελεί την απάντηση του Mignot σε μίαν άπο­ψη που έκτοτε είχε αρχίσει να διαμορφώνεται, ότι δηλαδή scientia est unum et ars aliud (άλλο πράγμα επιστήμη και άλλο τέχνη). Για τον Mignot, η ρητορική της αρχιτεκτονικής κατασκευής συνε­πάγεται μίαν αλήθεια που πρέπει να εκφραστεί στο έργο καθαυ­τό, ενώ άλλοι -όπως και εμείς σήμερα- είχαν αρχίσει να αντιμε­τωπίζουν το αρχιτεκτόνημα, ακόμη και τον Οίκο του Θεού, στη βάση της κατασκευής και της εντύπωσης που προκαλεί. Η scien­tia του Mignot δεν σήμαινε μόνο ‘Μηχανική’, γιατί στην περίπτω­ση αυτή τα λόγια του δεν ξεπερνούσαν την κοινοτοπία και βε­βαίως κανένας δεν θα τα είχε αμφισβητήσει· την εποχή εκείνη η Μη­χανική οριζόταν μάλλον ως τέχνη παρά ως επιστήμη, και περι­λαμβανόταν στην recta ratio factibilium ή άλλως στην ‘τέχνη’ με την όποια γνωρίζουμε πώς τα πράγματα μπορούν και πώς έ­πρεπε να είναι. Ως εκ τούτου η scientia του έχει σχέση περισσό­τερο με τον λόγο (ratio), το θέμα, το περιεχόμενο ή το μέγεθος (gravitas) του έργου, παρά με την απλή λειτουργία του. Μόνη της η τέχνη δεν αρκούσε, γιατί sine scientia nihil. «Αν παραμερίσεις την επιστήμη, πώς θα διακρίνεις μεταξύ του δασκάλου και του αμαθή;» (Cicero, Academica ΙΙ.7.22). «Οι αρχιτέκτονες επικαλούνται με τους λόγους τους αυτή τη λογική» (St. Augustin, De ordine 11.34). Το ίδιο ισχύει για όλες τίς τέχνες, για παράδειγμα, ο χορός είναι λογική τέχνη, επομένως οι χειρονομίες του δεν είναι απλώς όμορφες κινήσεις αλλά και σήματα με σημασία.

 

Όσον αφορά την ποίηση έχουμε την ομόλογη δήλωση του Δάντη για την Κωμωδία του, ότι «στόχος του όλου έργου δεν ήταν θεωρητικός αλλά πρακτικός. Σκοπός είναι να αποσπά­σει εκείνους που διάγουν αυτή τη ζωή από την κατάσταση της αθλιότητας και να τους οδηγήσει στην ευλογία». Παράλληλη είναι και η θέση που εκφράζεται στην κατακλείδα της Saundarananda του Asvaghosa: «Το ποίημα αυτό, που φέρει μέσα του το βάρος της Απελευθέρωσης, το συνέθεσα με τον ποιητικό τρόπο, όχι για να προσφέρω τέρψη, αλλά για να προσφέρω ειρήνη». Ό Giselbertus, γλύπτης της ‘Ημέρας της Κρίσεως’ στο Autun, δεν μας ζητά να προσέξουμε πώς διαμορφώνει τους όγκους, ούτε να θαυμά­σουμε την δεξιότητά του στη χρήση των εργαλείων, παρά μας κα­τευθύνει στο θέμα του, για το όποιο λέει στην περιγραφή, Terreat hic terror quos terreus alligat error (Ό τρόμος αυτός ας καταλάβει όσους το χθόνιο σφάλμα δουλωμένους κρατάει).

 

Το ίδιο ισχύει για τη μουσική. Ό Guido d’ Arezzo διακρίνει αντιστοίχως τον αληθινό μουσικό από τον τραγουδιστή, ο οποίος είναι απλώς ένας καλλιτέχνης:

 

Μεταξύ μουσικών και τραγουδιστών η από­σταση είναι μεγάλη

οι τελευταίοι ηχοποιούν, οι πρώτοι καταλα­βαίνουν τη μουσική σύνθεση.

Αυτός που τραγουδά ό,τι δεν έχει γνωρίσει, ως ‘κτήνος’ λογίζεται

δεν είναι κτήνος αυτός που τρα­γουδά, όχι τόσο με τέχνη, αλλά με χρήσιμο σκοπό.

Δεν είναι μό­νον η τέχνη, αλλά το δόγμα που κάνει τον αληθινό τραγουδιστή.

[απόδοση]

 

Ανάλογες είναι και οι σκέψεις του Αγίου Αυγουστίνου: «Μην το χαιρόμαστε μονάχα, αυτό που μπορούσαμε να χρησιμοποιούμε». Πραγματικά, η τέρψη τελειοποιεί την λειτουργία, δεν είναι όμως ο στόχος της. Και, παρόμοια, για τον Πλάτω­να οι Μούσες μάς δίδονται «να τις χειριζόμαστε με τη νόηση μας (μετά νου), (4) όχι ως πηγή άλογης ηδονής (εφ’ ηδονήν άλογον), αλ­λά ως σύμμαχοι της ψυχής μας στην κυκλοτερή κίνηση που εκτε­λεί μέσα μας, η αρμονία της οποίας περιήλθε σέ αταξία. Ως σύμ­μαχοι στην επαναφορά της σε τάξη και συμφωνία με τον εαυτό της» (Τίμαιος, 47Δ και 90Δ). Ή μετατόπιση του ενδιαφέροντος από την ‘τέρψη’ στη ‘σπουδαιότη­τα’ συνεπάγεται τη ‘μετάνοια’, η οποία μπορεί να ληφθεί είτε ως αλλαγή νου, είτε ως στροφή από την άλογη αισθαντικότητα στο καθαυτό πνεύμα.

 

Η φράση του G. D’ Arezzo «οι πρώτοι καταλαβαίνουν τη μουσική σύνθεση», θυμίζει το «οι πε­παιδευμένοι κατανοούν τη λογική της σύνθεσης, ενώ οι απαίδευ­τοι αντλούν (μόνον) ηδονή» του Κοϊντιλιανού. Και αυτό παρα­πέμπει στον Πλάτωνα, ο όποιος στον Τίμαιο, 80Β, λέει ότι από τη σύνθεση οξέων και χαμηλών ήχων δημιουργείται «ευχαρίστη­ση στον άφρονα, ενώ στον σώφρονα ευφροσύνη, λόγω της μιμή­σεως της θείας αρμονίας η οποία πραγματώνεται σε θνητές κινή­σεις». Η πλατωνική ευφροσύνη, με τη γιορταστική συνδήλωσή της (βλ. ‘Ομηρικοί Ύμνοι Δ.482), αντιστοιχεί στο ρήμα sapit (φρονώ, γεύομαι πνευματικώς) του Guido, ενώ και η sapientia (φρόνηση) ορίζεται από τον Θωμά Ακινάτη ως «επιστήμη με αγάπη». Η ευφροσύνη αυτή είναι στην πραγματικότητα η «ευω­χία του πνεύματος». Σε κάποιον που παίζει το όργανό του με τέ­χνη και σοφία, του διδάσκει πράγματα τέτοια που κοσμούν το πνεύμα· όμως σε εκείνον που το ταλαιπωρεί με άγνοια και αδε­ξιότητα, συγκεχυμένα του μιλάει (Ομηρικοί Ύμνοι Δ.483).

 

Η ανεπάρκεια τής «τέχνης» ανακαλεί το πλατωνικό χωρίο στον Φαίδρο, 254Α, όπου, προκειμένου η ποίηση να φτάσει σε κάποιο αποτέλεσμα, πέραν της τέχνης, τίθεται ως αναγκαίος όρος η έμπνευση. Τόσο η ‘επιστήμη’ του Mignot, όσο και το ‘δόγμα’ του Guido, συμποσούνται στην dottrina (επιστήμη, δόγμα) του Δάντη. Αυτήν μάς ζητά ο ποιητής να θαυμάσουμε, όχι την τέχνη του. Η dottrina δεν είναι δική του κατασκευή αλλά «αυτό που μέσα μου η Αγάπη (Sanctus Spiritus) υπαγορεύει» (Καθαρτήριο ΧΧΙV.52.53). Δεν είναι o ποιητής αλλά «ο Θεός ο ίδιος (Έρως) που μιλάει» (Πλάτων, Ίων 534, 535). Δεν είναι η φαντασία, αλλά η αλήθεια, γιατί «κάθε τι αληθινό, όπως και να ορίζεται, πηγάζει από το Άγιο Πνεύμα» (Αγ. Αμβρόσιος). «Θέση έχει στον ουρα­νό αυτός που την καρδιά διδάσκει» (Αγ. Αυγουστίνος) και «Κύριε, εμφύτευσε μέσα μου το δόγμα· μπορεί να ριζώσει» (AV 1.1.2).

 

«Σκοπός της τέχνης είναι να καταστήσει την πρωταρχική α­λήθεια αντιληπτή, να κάνει το ανεπαίσθητο ευκρινές, να αρθρώ­σει τον πρωτογενή λόγο -αλλιώς δεν είναι τέχνη» (Walter Andrae). Αυτή ήταν η κοινώς αποδεκτή και οικουμενική στάση απέ­ναντι στην τέχνη. Οι ιδέες του Mignot για την αρχιτεκτονική, του Guido για τη μουσική και του Δάντη για την ποίηση, αποτελούν τα θεμέλια της τέχνης όλων των πολιτισμών εκτός του δικού μας: η τέχνη μας είναι ‘ακατάληπτη’. «Ό καλλιτέχνης αναπόφευκτα καθίσταται ακατάλληλος γιατί η ευαίσθητη φύση του, η οποία αντλεί την έμπνευσή της από την σαγήνη, τη σύγχυση και την έξαψη, εκφράζεται με τρόπο σκοτεινό και ενστικτώδη, απόρροια μιας άρρητης α­πορίας. Ζούμε σε μια εποχή ασάφειας, όπως είναι κάθε εποχή που την χαρακτη­ρίζει η σύγκρουση, η δυσκολία προσαρμογής και η ετερογένεια» (E. F. Rothschild).

 

Η δική μας ‘ιδιωτική’ και ‘παθητική’ στάση απέναντι στην τέχνη, αντιμετωπίζει το έργο τέχνης ουσιαστικά ως μια έντονη εμπειρία, και χαρακτηρίζεται από τη λέξη ‘αίσθηση’, μια λέξη δηλωτική της βιολογικής ‘ερεθιστικότητας’, μια ιδιότητα που τα ανθρώπινα όντα μοιράζονται από κοινού με τα φυτά και τα ζώα. Ό Ινδιάνος τής Αμερικής δεν μπορεί να καταλάβει «πώς είναι δυνατόν να μας αρέσουν τα τραγούδια του τη στιγμή που αγνοούμε το πνευματικό τους περιεχόμενο». «Ήταν μια φοβερή ανακάλυψη, πώς να διεγείρει κάποιος το συναίσθημα χάριν του συναισθήματος» (Alfred North Whitehead, Religion in the Making. Πα­ρατίθεται επιδοκιμαστικά από τον Herbert Read στο Art and Society, London 1937, σ. 84). Με μεγαλύτερη ειλικρίνεια, ο Aldous Huxley, χαρακτηρίζει την σημε­ρινή κατάχρηση της τέχνης ως «μια μορφή αυνανισμού» (Ends and Means, New York 1937). Πώς αλλιώς μπορούσε κάποιος να περιγράψει την διέγερση του συναισθήματος «χάριν του συναισθήματος;». «Δεν μπορούμε πια να καταλάβουμε όσους θεωρούν τίς Γραφές απλώς ως ‘λογοτεχνία’» (Mary Austen, Fine Art and the First Americans, New York, 1931).

 

Στην πραγματικότητα είμαστε όπως μας έχει χαρακτηρίσει ο Πλάτωνας: «εραστές των ωραίων χρωμάτων και ήχων και κάθε δημιουργήματος τής τέχνης, από αυτά που ελάχιστη σχέση έχουν με τη φύση του ωραίου κα­θαυτού» (Πολιτεία 476Β). Παραμένει η αλήθεια ότι «η τέχνη είναι μια διανοητική αξία», «το ωραίο συνδέεται με τη γνώση» (Sum. Theol). «Η επιστήμη καθιστά το έργο ωραίο, η θέληση το καθι­στά χρήσιμο, η επιμονή του δίνει διάρκεια». (St. Bonaventura, De reductione artium ad theologiam XIII). Ars sine Scientia nihil.

 

4. Το Ρητό στη Σημερινή Εποχή

 

Στη σημερινή εποχή η έκφραση ‘Ars sine Scientia nihil’ έχει πάρει το νόημά της από το περιβάλλον που χρησιμοποιείται, δηλαδή αυτό της διεπιστημονικότητας και της σύνθεσης των επιμέρους κλάδων της γνώσης. Με αυτή την έννοια και προσπαθώντας να ενοποιήσουμε την κατακερματισμένη ανθρώπινη γνώση, η έκφραση σημαίνει τη σύνθεση Τέχνης και Επιστήμης σε μια Τεχνο-Επιστήμη. Η προσπάθεια αυτή αλλού προχωράει με επιτυχία και αλλού συνιστά μια κατ’ επίφαση ολιστική θεώρηση των πραγμάτων. Εδώ περιορίζομαι στη σύνθεση ονείρου και πραγματικότητας –ωχ! λάθος, η συνήθεια φταίει, πάμε πάλι- στη σύνθεση λοιπόν Τέχνης και Επιστήμης, όπως αυτή νοείται σήμερα, στο επίπεδο Ποίηση –  (θέματα από τα) Μαθηματικά, ως ‘Μαθηματική Ποίηση’.

Ως ‘Μαθηματική Ποίηση’ ορίζεται η κατηγορία εκείνων των ποιημάτων στα οποία  τα Μαθηματικά, γενικά και με οποιοδήποτε τρόπο, παίζουν σημαντικό/ καθοριστικό  ρόλο. Πιο συγκεκριμένα, λέγοντας ‘γενικά και με οποιοδήποτε τρόπο’, εννοούμε, μεταξύ άλλων, σχέση/ σύνδεση Μαθηματικών και Ποίησης, αναφορά σε μαθηματικές προσωπικότητες, σε γεγονότα, στην ιστορία των Μαθηματικών, στη διαπραγμάτευση θεμάτων των Μαθηματικών, όπως φιλοσοφίας, επιστημολογίας, έρευνας, εφαρμογών και διδακτικής, δομής, αφηγηματικής τεχνικής και πλοκής. Ένα ποίημα τέτοιου είδους μπορεί να αποτελεί παράδειγμα ‘Μαθηματικής Ποίησης’, αρκεί η μορφή, ο ρυθμός και ο στίχος να είναι αυθόρμητα και φυσικά και όχι κατασκευασμένα. Η ‘Μαθηματική Ποίηση’ αποτελεί μέρος της ευρύτερης περιοχής που είναι γνωστή σήμερα ως ‘Μαθηματική Λογοτεχνία’.

 

 

 

Πηγές Πληροφορίας

 

• Ackerman, J. S. (1949). “Ars Sine Scientia Nihil Est” Gothic Theory of Architecture at the Cathedral of Milan. The Art Bulletin, 31(2), 84-111.

• Ackerman, J. S. (1994). Distance points: Essays in theory and renaissance art and architecture. Cambridge, MA: The MIT Press, 211-68.

• Ceriani Sebregondi, G. (2019). “Ars sine scientia” or rather “Ars sine geometria”? The debate of 1400 on the elevation of Milan cathedral. Resourceedings, 2(3): Proceedings of the International Conference on Utopian & Sacred Architecture Studies (USAS).

• Ceriani Sebregondi, G., & Schofield, R. (2016). First Principles: Gabriele Stornaloco and Milan Cathedral. Architectural History, 59, 63-122.

• Coomaraswamy, A. K. (2007). Ars sine Scientia. In Figures of Speech Or Figures of Thought?: The Traditional View of Art. World Wisdom, Inc.  

• Trachtenberg, M. (2010). Building-in-time: From Giotto to Alberti and modern oblivion. New Haven, CT: Yale University Press.