Το μοναδικό βιβλίο του στα ελληνικά είναι Το Παράδοξο, από το μακρινό πια 1986. Πρόκειται για τον Solomon Marcus (1925-2016). Ο Marcus ήταν Καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βουκουρεστίου, με ειδίκευση στην Ανάλυση, την Επιστήμη των Υπολογιστών, τη Γλωσσολογία και τη Σημειολογία. Είχε δημοσιεύσει περισσότερες από 300 ερευνητικές εργασίες και αναφέρεται σε άλλες 5.000 από περίπου 1.000 συγγραφείς και ήταν μέλος της Ρουμανικής Ακαδημίας. Υπήρξε βασικό πρόσωπο στη διεθνή προσπάθεια σύνθεσης Ποίησης και Μαθηματικών, με δεδομένο το ενδιαφέρον του για τη σχέση αυτή και των γνώσεών του για τον επίσης Ρουμάνο μαθηματικό και ποιητή Dan Barbilian/ Ion Barbu. Παράλληλα με τα Μαθηματικά, ο Marcus έχει δείξει διαρκές ενδιαφέρον για τις σχέσεις μεταξύ Μαθηματικών και Ποίησης, παίρνοντας συχνά τον Dan Barbilian ως παράδειγμα για τις συζητήσεις του. Οι εξελισσόμενες απόψεις του για τις συνδέσεις μεταξύ των Μαθηματικών και της Ποίησης επικεντρώνονται στο ενδιαφέρον του για τη γλωσσολογία και τη γλώσσα και εμπλουτίζουν τις ιδέες που έχουν ήδη συζητηθεί στις αμέσως προηγούμενες αναρτήσεις, καθόσον η μεταφορά είναι επίσης κεντρική ιδέα και για τον Solomon Marcus.
Στην εργασία τού 1967, Issues of Algebraic Poetry (Ζητήματα Αλγεβρικής Ποίησης), ο Marcus σκιαγραφεί ποιες θεωρεί ότι είναι σαφείς διαφορές στη γλώσσα μεταξύ των δύο πεδίων και υποστηρίζει ότι υπάρχει διχοτόμηση μεταξύ ποιητικής και επιστημονικής γλώσσας. Τα ζητήματα που θέτει σε αυτό το πλαίσιο είναι πολλαπλά και σημαντικά. Υποστηρίζει ότι η Ποίηση κυριαρχείται από το ‘άρρητο’ και η επιστήμη από το ‘εξηγήσιμο’. Ο ποιητικός λόγος σηματοδοτεί το συγκεκριμένο και χαρακτηρίζεται από άπειρη ασάφεια, ενώ ο επιστημονικός, με τη γενική του σημασία, δεν φέρει καμία αμφισημία. Το νόημα στον πρώτο είναι ‘λυρικό και συνεχές’, ενώ στον δεύτερο είναι διακριτό. Ενώ το μεταγενέστερο έργο του Marcus μειώνει τη βαρύτητα μιας τέτοιας διχοτόμησης μεταξύ δύο τύπων γλώσσας, οι έννοιες που θέτει εδώ παραμένουν πολύ σχετικές με το θέμα και το διαπερνούν. Να σημειώσουμε, ως παράδειγμα της δουλειάς του στην επιστήμη των υπολογιστών, ότι την ίδια χρονιά ο Marcus δημοσίευσε μια εργασία που συγκρίνει φυσικές γλώσσες και γλώσσες προγραμματισμού υπολογιστών, όπου ορίζει διάφορα σύνολα, μεταθέσεις και σχέσεις σε μια προσπάθεια να χαρτογραφήσει τις απώλειες στο νόημα καθώς οι λέξεις μεταφράζονται σε γλώσσα υπολογιστή.
Οι διακρίσεις σε αυτά που γίνονται αντιληπτά ως δύο είδη γλώσσας εξετάζονται από αριθμό μελετητών που εργάζονται συγχρόνως στην επιστήμη και τη λογοτεχνία. Μέχρι τη δεκαετία του 1970 οι μελέτες της επιστήμης και της λογοτεχνίας είχαν εξελιχθεί σε τέτοιο σημείο που, μαζί με τη λογοτεχνική θεωρία, το πεδίο κυριαρχούνταν σχεδόν από τη γλώσσα και τις σπουδές λόγου. Στο πλαίσιο της συζήτησης για τους ‘δύο πολιτισμούς’, ο Aldous Huxley διακρίνει τη λογοτεχνία ως ιδιωτικό και την επιστήμη ως δημόσιο λόγο και λυπάται που κατά την άποψή του οι συγγραφείς και οι ποιητές δεν έχουν ανταποκριθεί επαρκώς στη διάχυση της επιστήμης στην καθημερινή ζωή. Ο Huxley θεωρεί μια αξιοσημείωτη διαφορά ή ‘πολικότητα’ μεταξύ επιστημονικής και λογοτεχνικής γλώσσας, σύμφωνα με την οποία η ‘λεκτική προσοχή’ είναι υψίστης σημασίας στην επιστήμη, με μια ‘ένα προς ένα σχέση’ μεταξύ λέξεων και ιδεών, σε σύγκριση με τους ποιητές που απαιτείται να έχουν πολλαπλές έννοιες (πολυσημία).
Το 1970 ο Marcus δημοσιεύει μια μονογραφία, Poetica matematică (Μαθηματική Ποιητική), στην οποία αναπτύσσει τα επιχειρήματά του σχετικά με τις δύο μορφές γλώσσας, κάνοντας και πάλι μια ουσιαστική αντίθεση μεταξύ της λυρικής/ ποιητικής και της επιστημονικής γλώσσας. Ο Marcus υποστηρίζει ότι ενώ στην επιστημονική γλώσσα δεν είναι δυνατή καμία χροιά, η ποιητική γλώσσα είναι το αντίθετο. Για αυτόν, η μαθηματική γλώσσα είναι η ‘ανώτατη μορφή’ της επιστημονικής γλώσσας. Η μαθηματική γλώσσα είναι δηλωτική, αλλά έχει και μεταφορικό χαρακτήρα. Ισχυρίζεται ότι η μαθηματική γλώσσα μπορεί πάντα να μεταφραστεί με ακρίβεια στη φυσική γλώσσα, αλλά αυτό δεν συμβαίνει με την Ποίηση. Επιπλέον, η μαθηματική μεταφορά είναι διαφορετική από την ποιητική μεταφορά, καθώς η μαθηματική γλώσσα είναι δηλωτική: ξέρουμε ακριβώς τι δηλώνει μια μαθηματική μεταφορά, ενώ στην Ποίηση η μεταφορά είναι ανοιχτή σε προτάσεις και συνειρμούς. Ο Marcus υποστηρίζει ότι στην ‘βέλτιστη’ μορφή της η επιστημονική γλώσσα αντιπροσωπεύει τον απόλυτο ορθολογισμό και η ποιητική γλώσσα την απόλυτη κατάσταση του συναισθήματος.
Αυτές οι απόψεις είναι κάπως αυστηρές, αλλά το ζήτημα της μαθηματικής έναντι της ποιητικής γλώσσας είναι κάτι στο οποίο ο Marcus επιδεικνύει μια άποψη που αναπτύχθηκε με την πάροδο του χρόνου. Παρατηρεί ότι ενώ μπορεί κάποιος να συσχετίσει επιφανειακά ορισμένα χαρακτηριστικά πιο στενά με μια γλώσσα έναντι μιας άλλης, όπως το γενικό και το ενικό, το άπειρο και το πεπερασμένο, οι τύποι του απείρου (cardinal numbers: πληθικοί αριθμοί), η λογική και η αντι-λογική, υπάρχουν στην πραγματικότητα και στις δύο. Όπως αναγνωρίζει ο Marcus, αυτό που λέει για τη μαθηματική γλώσσα είναι συχνά πιο κοντά σε ένα καθαρό ιδανικό, παρά στην καθημερινή πραγματικότητα. Ο Marcus ισχυρίζεται ότι μόνο η μαθηματική γλώσσα στην πιο καθαρή μη λεκτική έκδοσή της πληροί τις απαιτήσεις της καθαρής υποδήλωσης και της απόλυτης ελευθερίας από συνειρμούς και συνδηλώσεις που απαιτούνται από τη μεταφορά και τη μετωνυμία.
Επειδή η συντριπτική πλειονότητα των μαθηματικών κειμένων καταφεύγει και στη φυσική γλώσσα –δηλαδή δεν είναι γραμμένα σε εξ ολοκλήρου συμβολική μορφή– κάθε δεδομένο μαθηματικό κείμενο δεν είναι ποτέ απαλλαγμένο από συνδηλώσεις και συσχετισμούς. Ο Marcus το αναγνωρίζει αυτό και προτείνει ότι πιθανώς οι Russell και Whitehead στο Principia Mathematica, οι Bourbaki και ο Ευκλείδης είναι πιο κοντά στην επίτευξη μιας ιδανικής και ‘καθαρής’ έκθεσης των Μαθηματικών. Μπορούσε κάποιος επίσης να σημειώσει την πρόταση ότι τα ‘καθαρά’ Μαθηματικά πρέπει να γράφονται, όχι να προφέρονται, κάτι που ο Barbilian θεωρούσε επίσης αυτονόητο. Όπως παρατηρεί ο Marcus, ο ήχος δεν παίζει ρόλο στα Μαθηματικά αλλά είναι πολύ σημαντικός στην Ποίηση.
Ο Marcus όχι μόνο συζητά και συγκρίνει τη μαθηματική γλώσσα με την ποιητική, αλλά θέτει επίσης ένα μαθηματικό μοντέλο για το ‘νόημα’ στην Ποίηση και τα Μαθηματικά. Τα Μαθηματικά έχουν ‘τελική ελευθερία από τη μορφή’, και έτσι το ίδιο περιεχόμενο μπορεί να εκφραστεί με άπειρους τρόπους, αλλά κάθε έκφραση είναι ξεκάθαρη –‘άπειρη συνωνυμία’– ενώ η Ποίηση είναι το αντίθετο – ‘απεριόριστη ομωνυμία’. Κατά μία έννοια, ‘το ύφος ανήκει στα Μαθηματικά’ γιατί υπάρχουν πολλοί τρόποι να πεις το ίδιο πράγμα, ενώ η Ποίηση δεν έχει ύφος επειδή η μορφή της είναι ‘ο μοναδικός τρόπος έκφρασης του μηνύματος’. Αυτή η αξιολόγηση προϋποθέτει ότι το στυλ ‘συνεπάγεται τυπική επιλογή χωρίς αλλαγή του μηνύματος’, όπως αναγνωρίζεται, για παράδειγμα, από την εξίσωση ή το σύμβολο του ίσον στα Μαθηματικά. Άρα η επιστήμη είναι ‘μεταβατική’, μοναδική και ξεκάθαρη και η Ποίηση ‘αντανακλαστική’ και γίνεται αντιληπτή από το κάθε άτομο με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι αδύνατο να μεταδοθεί το μήνυμα αναλλοίωτο.
Ο Marcus προωθεί ένα λεγόμενο ‘μαθηματικό μοντέλο’ για τις θεωρίες του. Θέτει ένα ‘διπλάνο υποστήριξης’, δηλαδή αφενός σύνολα αντικειμένων που σχετίζονται με σύνολα λεξιλογίου, και αφετέρου συλλογές από αυτές τις σειρές λεξιλογίου και αντίστοιχα νοήματα. Μέσα σε αυτό, δημιουργεί ένα καρτεσιανό γινόμενο και υποστηρίζει ότι η επιστημονική γλώσσα είναι μια συνάρτηση (με μαθηματική αντίστροφη) επειδή έχει μοναδικό νόημα αλλά άπειρες δυνατότητες έκφρασης, ενώ η λυρική γλώσσα έχει αμέτρητες έννοιες και οι τομές φράσεων είναι κενά σύνολα καθώς δεν έχουν ακριβές κοινό νόημα. Η έννοια των συνόλων λεξιλογίου αναπτύσσεται περαιτέρω για να ενσωματώσει τη ρυθμική δομή στην περίπτωση της μετάφρασης. Παίρνοντας ένα ποίημα, ο Marcus το συγκρίνει με τη μετάφρασή του και προσδιορίζει δομές –σειρά θεμάτων καθώς και προσωδιακό, συντακτικό, λεξιλογικό περιεχόμενο– προσδιορίζοντας έτσι την ‘απόσταση’ μεταξύ του μεταφρασμένου και του πρωτότυπου ποιήματος. Στη συνέχεια θέτει κάποια τυπικά πλαίσια για την περιγραφή των επαναλαμβανόμενων γραμματικών δομών στην Ποίηση, χρησιμοποιώντας ως παράδειγμα τον Baudelaire.
Ο Marcus παρατηρεί ότι «οι αλγεβρικές δομές της γλώσσας κυριαρχούν». Αναφέροντας τις ‘αλγεβρικές δομές’, θίγει ένα ουσιαστικό ζήτημα σχέσεων μεταξύ των αντικειμένων, ή, στην προκειμένη περίπτωση, των λέξεων. Η Άλγεβρα είναι κεντρική πτυχή της μαθηματικής ποιητικής του Ρουμάνου ποιητή μαθηματικού Dan Barbilian. Αλλά τα μοντέλα του Marcus είναι ‘πρώιμα’, δεδομένου ότι είναι άκρως θεωρητικά και γενικά, και όχι ακόμη πολύ συγκεκριμένα και εξειδικευμένα. Ενώ ορισμένες από τις θεωρίες του είναι αφηρημένες και φορμαλιστικές, άλλες είναι κάτι περισσότερο από «μια τυπική περιγραφική κατασκευή». Τα Μαθηματικά που χρησιμοποιούνται «δεν είναι ιδιαίτερα τεχνικά και εξαρτώνται από αποτελέσματα που προκύπτουν εύκολα από τους ορισμούς που εισήγαγε ο Marcus». Ο Marcus εκθέτει ορισμένες βασικές έννοιες της Θεωρίας Συνόλων, οι οποίες επιτρέπουν σε ένα μη -μαθηματικό αναγνώστη να κατανοήσει τα επιχειρήματά του. Πράγματι, σε πολλές περιπτώσεις τα Μαθηματικά που απαιτούνται δεν είναι ιδιαίτερα πολύπλοκα, παρά την πολυπλοκότητα των υποκείμενων ιδεών και εννοιών.
Το 1970 ο Marcus δημοσίευσε σειρά άρθρων «Two Poles of the Human Language», η οποία ήταν ουσιαστικά μια περίληψη των θεμάτων που τέθηκαν στην Poetica matematica. Υποστηρίζει ότι η μαθηματική και η ποιητική γλώσσα βρίσκονται σε δύο άκρα της εκφραστικής ικανότητας της ανθρώπινης γλώσσας: «Η μαθηματική γλώσσα είναι η κορυφή της επιστημονικής έκφρασης και η ποιητική γλώσσα είναι η κορυφή της μυθοπλασίας». Ο Marcus συνεχίζει να απαριθμεί σε μια λίστα 20 σημείων αυτό που αποκαλεί μαθηματικό μοντέλο των διχοτομιών μεταξύ των δύο, με τον χαρακτηρισμό, ωστόσο, ότι και οι δύο είναι «αφηρημένες εκφράσεις» και «ιδανικές μορφές» και ότι η φυσική γλώσσα χρησιμοποιεί στοιχεία και των δύο.
Τα Μαθηματικά τείνουν να εξαλείφουν τις ομωνυμίες, καθώς το ύφος στην επιστημονική γλώσσα στοχεύει σε μια ομοιόμορφη, καθολική κατανόηση και τελικά χρησιμεύει στη μετάδοση αυτής της κατανόησης και του μηνύματος, ενώ το στυλ στην Ποίηση προϋποθέτει μια υποκειμενική και ατομική ερμηνεία. Εναλλακτικά, αυτό μπορεί να θεωρηθεί ως διάκριση μεταξύ συνδηλώσεων και υποδηλώσεων: μια επιστημονική έκφραση μπορεί να αντικατασταθεί με μια ισοδύναμη, ενώ αυτό δεν έπρεπε να είναι δυνατό στην Ποίηση. Στην πραγματικότητα, είναι αυτό ακριβώς που συμβαίνει στη μετάφραση της ποίησης από τη μια φυσική γλώσσα στην άλλη.
Ο Marcus ισχυρίζεται ότι στην επιστήμη, τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αριθμήσιμα ενώ στην Ποίηση είναι αμέτρητα. Μια άλλη πτυχή της δυαδικότητας/ δίπολου είναι ότι η επιστημονική γλώσσα στοχεύει να εξηγήσει και να ανάγει, ενώ η ποιητική γλώσσα να δημιουργήσει νέο νόημα. Στο πρώτο, η πραγματικότητα και η αλήθεια είναι διακριτικά γνωρίσματα, ενώ αυτό δεν είναι ουσιαστικό χαρακτηριστικό της Ποίησης. Ο Marcus παραδέχεται ωστόσο ότι «το άρρητο του σήμερα μπορεί να είναι εξηγήσιμο του αύριο».
Το 1974 ο Marcus επιμελήθηκε μια ειδική έκδοση του ολλανδικού περιοδικού Poetics, αφιερωμένη στους «τρόπους με τους οποίους χρησιμοποιούνται οι μαθηματικές μέθοδοι στη μελέτη της λογοτεχνίας», προτείνοντας ότι η μεταφορά και η σημασιολογική απόκλιση μπορούν να αναλυθούν από μαθηματική άποψη, όπως και ο ‘ισομορφισμός’ στη μετάφραση της Ποίησης από τη μια γλώσσα στην άλλη. Επίσης επέστρεψε στη μοντελοποίηση των διχοτομιών, δημοσιεύοντας έναν κατάλογο 52 διαφορών μεταξύ των δύο μορφών γλώσσας. (Fifty-Two Oppositions between Scientific and Poetic Communication). Αυτή η κατανόηση της «μαθηματικής ποιητικής», σύμφωνα με την οποία η ποιητική και η μαθηματική γλώσσα βρίσκονται σε δύο άκρα/ πόλους της γλωσσικής έκφρασης, επιλέγεται από ορισμένους γλωσσολόγους, ειδικά στον τομέα της σημειολογίας. Πάντως κάποιες διαφορές δεν είναι τόσο ξεκάθαρες όσο φαίνεται αρχικά, και στην πραγματικότητα βρίσκονται σε ένα συνεχές και δεν είναι διακριτές.
Η μεταφορά είναι επίσης ένας τομέας όπου μπορεί κάποιος να δει μια εξέλιξη στη σκέψη του Marcus. Το 1973 δημοσίευσε τη «Μαθηματική Μεταφορά» (The Mathematical Metaphor), περιγράφοντας τη μεταφορά στα Μαθηματικά σε μεγάλο βαθμό με όρους πολλαπλών σημασιών στη φυσική γλώσσα όταν χρησιμοποιείται με μαθηματικό τρόπο. Ο Marcus παρατηρεί ότι η μαθηματική γλώσσα είναι μείγμα φυσικών και συμβολικών/ τεχνητών γλωσσών. Οριοθετεί τρεις τύπους λέξεων στη φυσική συνιστώσα της μαθηματικής γλώσσας:
(i) αυτές που έχουν την ίδια σημασία στα Μαθηματικά με τη φυσική χρήση (π.χ. αυτοί, με).
(ii) λέξεις που δεν υπάρχουν στη φυσική γλώσσα (π.χ. ολομορφικές).
(iii) λέξεις που υπάρχουν και στα δύο αλλά έχουν διαφορετικές σημασίες, που κυμαίνονται από πολύ όμοιες (π.χ. ένωση), λιγότερο παρόμοιες (π.χ. συνδεδεμένες), ανόμοιες (π.χ. αναλυτικές).
Στη συνέχεια, ο Marcus ρωτά τι είδους μεταφορά έχει λάβει χώρα στην λιγότερο παρόμοια ομάδα, υποστηρίζοντας ότι σε ορισμένες περιπτώσεις η μαθηματική μεταφορά είναι παρόμοια με την ποιητική μεταφορά στο ότι δημιουργεί μια αναλογία –βάσει αναλογικής σκέψης- μεταξύ του συνδηλωμένου και του υποδηλωμένου όρου, όπως στην Ποίηση και σε αντίθεση με τη συνηθισμένη γλωσσική μεταφορά. Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι μαθηματικές μεταφορές είναι στην πραγματικότητα περισσότερο όμοιες με τις γλωσσικές μεταφορές, καθώς η λειτουργία τους είναι να επικοινωνούν, και είναι δυνητικά αντικαταστάσιμες, μέσω της «άπειρης μαθηματικής συνωνυμίας». Ο Marcus ενδιαφέρεται και για τις ασάφειες των συμφραζομένων μεταξύ των φυσικών γλωσσών, συγκρίνοντας, για παράδειγμα, τα αγγλικά, τα γαλλικά και τα ρουμανικά με τις κύριες γλώσσες προγραμματισμού υπολογιστών της εποχής, στο έργο του Contextual Ambiguities in Natural and Artificial Languages.
Είκοσι χρόνια αργότερα, το 1993, ο Marcus έχει προχωρήσει πέρα από τη μεταφορική χρήση της γλώσσας στα Μαθηματικά, για να δει τη μεταφορά ως μια υποκείμενη έννοια στο πεδίο. Θεωρεί μια ‘δικτατορία’ της μεταφοράς, αναφερόμενος στην αντίληψη ότι οι αποδεκτές μεταφορές υπαγορεύουν τις κατευθύνσεις της νέας γνώσης, η οποία είναι παρόμοια με τα παραδείγματα του Kuhn. Υποστηρίζει ότι σε ορισμένους τομείς της σύγχρονης επιστήμης, οι πρόσφατες εξελίξεις καθορίζονται σε κάποιο βαθμό από μεταφορές εκκίνησης, με την έννοια ότι αυτές καθορίζουν τα προβλήματα που διερευνώνται, και συζητά την απομάκρυνση από το Νευτώνειο μοντέλο της Φυσικής που επέτρεψε διαφορετικές αρχικές προσεγγίσεις για το πώς το υποκείμενο και το αντικείμενο συνδέονται μεταξύ τους. Ειδικά στα Μαθηματικά, ρωτά εάν το ‘άπειρα μικρό’/ απειροστό όπως το συνέλαβαν οι Νεύτωνας και Leibniz έφερε μαζί του μια χροιά σταθεράς, παρά μεταγενέστερων μαθηματικών αντιλήψεων αυτού ως συνάρτησης, με την οποία αναφέρεται σε διαδικασία και όρια. (Metaphor as Dictatorship).
Υποστηρίζει ότι οι κυρίαρχες μεταφορές στην Ποίηση έχουν διερευνηθεί επαρκώς, από τον Αριστοτέλη, τον Κουιντιλιανό και τον Βίκο, μέχρι την πιο συστηματική προσέγγιση του I.A. Richards στη Φιλοσοφία της Ρητορικής, αλλά η έρευνα για τη μεταφορά ήταν πολύ λιγότερο συχνή στην περίπτωση της επιστήμης. Ο Marcus παίρνει από τον Richards μια έννοια μεταφοράς με τρεις όψεις:
(i) εκφραστική ή διακοσμητική
(ii) τροποποίηση ή εμπλουτισμός
(iii) δημιουργία.
Ο Αριστοτέλης θεωρεί ότι η μεταφορά αφορά σε μεγάλο βαθμό τη σύγκριση και ο Κουιντιλιανός την αντικατάσταση της κυριολεκτικής έκφρασης. Η παραδοσιακή σημασιολογία την αντιμετωπίζει ως απόκλιση από μια κυριολεκτική σημασία ή συντομευμένη αναλογία. Ο Marcus κάνει αναφορά σε μια σειρά από έργα που έχουν ήδη συζητηθεί. Σημειώνει το έργο του George Lakoff για να διασφαλίσει ότι η συζήτηση της μεταφοράς εισήλθε στη Γνωστική Επιστήμη στις δεκαετίες του 1980 και του 1990. Τοποθετώντας τη μεταφορά στο επίπεδο του πραγματολογικού αντί του σημασιολογικού, παραθέτει την αντίληψη για τη μεταφορά ως μια ‘ολότητα αλληλεπιδράσεων’ με τους ανθρώπους. Συζητά επίσης τον Derrida, και το ενδιαφέρον του για τη Θεωρία Σχετικότητας και την Κβαντική Φυσική, όπου ο ρόλος του χώρο-χρόνου και του παρατηρητή είναι σημαντικός.
Αναγνωρίζει επίσης ότι η έννοια του Leibniz για το απείρως μικρό ήταν μια ιδρυτική μεταφορά στον τομέα της Ανάλυσης, η οποία ορίστηκε από τον Cauchy ως συνάρτηση με όριο μηδέν, ενώ για τον Leibniz δεν ήταν συνάρτηση αλλά σταθερά. Μόλις τα ‘τρελά Μαθηματικά’ του 20ου αιώνα, ιδιαίτερα αυτά υπό τον Abraham Robinson, επικράτησαν, ένα άλλο μοντέλο εμφανίστηκε, γνωστό ως Μη-συμβατική Ανάλυση, και στο οποίο οι απειροελάχιστες ποσότητες/ απειροστά και το άπειρο παίρνουν μια (μαθηματικά) αντικειμενική πραγματικότητα σε αντίθεση με τη δυνητική ή δυναμική σύλληψη της προηγούμενης άποψης. Τέλος, ο Marcus παρατηρεί ότι μια κοινή μεταφορά στα Μαθηματικά είναι η χρήση του τρισδιάστατου μοντέλου του Ευκλείδειου χώρου ως ‘όρος αναφοράς’ για άλλους χώρους που εφευρέθηκαν από μεταγενέστερους μαθηματικούς.
Στη δεκαετία του 1970, ο Marcus έγραψε για τις διαφορές μεταξύ της μαθηματικής και της ποιητικής γλώσσας, περιγράφοντάς τις ως ‘χωριστοί πόλοι’. Ωστόσο, τον τράβηξαν και τα δύο πεδία και, επιπλέον, έδειξε ότι ορισμένες διαφορές μπορεί στην πράξη να είναι ασαφείς. Μέχρι το 1998 σχεδίαζε ρητά τις ομοιότητες μεταξύ των Μαθηματικών και της Ποίησης. Επισημαίνοντας ότι «οι διαφορές και οι ομοιότητες εναλλάσσονται σε μια ατελείωτη διαδοχή», σχολιάζει ότι και τα δύο πεδία είναι δύσκολο να καθοριστούν, ιδιαίτερα καθώς τα Μαθηματικά έχουν προχωρήσει πέρα από την επιστήμη των αριθμών και των ορατών χωρικών μορφών. Με άλλα λόγια, έχουν αποκτήσει μοντερνιστικό χαρακτήρα. Ο Marcus σημειώνει ότι και οι δύο έχουν συγκεκριμένες εξωτερικές πτυχές: Μαθηματικά σε σύμβολα, τύπους και εξισώσεις και παραδοσιακή Ποίηση σε μέτρο, ρυθμό και ομοιοκαταληξία. Από την άλλη πλευρά, μόλις κάποιος προχωρήσει πέρα από την εξωτερική όψη, και οι δύο γίνονται πιο δύσκολο να περιγραφούν (Mathematics and Poetry).
Τόσο η Ποίηση όσο και τα Μαθηματικά απαιτούν «ισορροπία μεταξύ εφεύρεσης και ανακάλυψης», με την οποία εννοεί ότι επινοούνται ορισμοί, αξιώματα, αιτήματα και τα παρόμοια, αλλά τα θεωρήματα είναι πιο πιθανό να ανακαλυφθούν. Όσον αφορά την Ποίηση, η μορφή και η δομή κατασκευάζεται, αλλά συνδυασμοί των λέξεων ανακαλύπτονται. Αναφέρεται επίσης στον σχετικό ρόλο της μυθοπλασίας στα Μαθηματικά: ο Ευκλείδης, για παράδειγμα, περιέγραψε φανταστικές οντότητες όπως ένα σημείο χωρίς ευθύγραμμο τμήμα ή μια γραμμή χωρίς πλάτος. Και οι δύο μοιράζονται μια τάση προς την υψηλότερη αφαίρεση, παράλληλα με ένα ενδιαφέρον για τις κρυφές και αόρατες πτυχές της πραγματικότητας, και τείνουν επίσης να ασχολούνται με το άπειρο, μέσα σε ένα πεπερασμένο πλαίσιο. Η ανακρίβεια, επίσης, είναι ‘γνήσια’ και για τα δύο: με ασάφεια, χάος, τυχαιότητα και προσεγγίσεις κοινές στα Μαθηματικά, και αοριστία, ακαθόριστο, αφάνεια και μυστήριο κοινά στην Ποίηση. Η αυτοαναφορά είναι ‘ουσιώδης’ και στα δύο. Ο Marcus το συγκρίνει αυτό ρητά με το Θεώρημα μη-πληρότητας του Gödel. Να σημειώσουμε ότι τα θεωρήματα του Gödel σχετίζονται με σύνολα που ‘μιλούν’ για τον εαυτό τους. Κανένα σύνολο/ σύστημα δεν μπορεί ποτέ να περιγραφεί πλήρως χρησιμοποιώντας τους δικούς του όρους αναφοράς.
Τόσο τα Μαθηματικά όσο και η Ποίηση περιλαμβάνουν αυτό που ο Marcus αποκαλεί «σημειωτική βελτιστοποίηση: μέγιστο νόημα στο ελάχιστο της έκφρασης» ή κατά Jung «μέγιστη ένταση στην ελάχιστη έκταση» που σημαίνει τον ψυχισμό. Δεν είναι δυνατή η συμπίεση και είναι δύσκολη η ακριβής σύνταξη μιας περίληψης ή περίληψης που διατηρεί την αρχική γεύση. Ο Marcus σημειώνει επίσης την ‘αλληλεπίδραση’ μεταξύ των «τοπικών και παγκόσμιων απόψεων», με την οποία αναφέρεται στην ικανότητα της Ποίησης για μια απομονωμένη λέξη ή έκφραση να παίρνει και να δίνει νόημα στο σύνολο. Αυτό το παρομοιάζει με την αναλυτικότητα στα Μαθηματικά όπου η συμπεριφορά μιας αναλυτικής συνάρτησης σε μια τοπική γειτονιά καθορίζει τη γενική συμπεριφορά της. Ισχύει επίσης για τα Μαθηματικά ως ενιαίο σύνολο. Όπως παρατήρησε ο Marcus το 1998, ο τομέας της σημειωτικής, και κυρίως των Μαθηματικών και της μεταφοράς, είναι ιδιαίτερα πλούσιος που αξίζει περαιτέρω έρευνα στον καινούριο αιώνα.
Πηγές Πληροφορίας
Marcus, Solomon. Algebraic Linguistics; Analytical Models. Mathematics in Science and Engineering 29. New York; London: Academic Press, 1967.
———. Contextual Ambiguities in Natural and Artificial Languages. Studies in Language. Ghent, Belgium: Communication and Cognition, 1981.
———. “Fifty-Two Oppositions between Scientific and Poetic Communication.” In Pragmatic Aspects of Human Communication, edited by Colin Cherry, 83–96. Dordrecht ; Boston: Reidel, 1974.
———. “Mathematics and Poetry: Discrepancies within Similarities.” In Bridges: Mathematical Connections in Art, Music and Science, 175–79. Gilliland, 1998.
———. “Metaphor as Dictatorship.” In Welt de Zeichen, Welt der Dinge, 87–108. Innsbruck, 1993.
———. Poetica matematică. București: Editura Academiei Republicii Socialiste România, 1970.
———. “Questions de Poétique Algébrique.” In Actes du X-ème Congrés International des Linguistes, 67–76. Bucarest: Editions de l’Académie de la RSR, 1967.
———. “Reza Sarhangi Ed., Bridges: Mathematical Connections in Art, Music, and Science.– Conference Proceedings 1998. Winfield, Kansas: Southwestern College, 1998.” Nexus Network Journal 1, no. 1 (1999): 149–62.
———. “The Mathematical Metaphor.” Computational Linguistics and Computer Languages 9 (1973): 151–61.
———. “Two Poles of the Human Language: Parts I-III.” Revue Roumaine de Linguistique 15 (1970): 187–98, 309–16, 499–504.
Marcus, Solomon. Το Παράδοξο. Πνευματικός, Αθήνα, 1986.
Σημειώσεις
Για τον Dan Barbilian/ Ion Barbu δες ανάρτηση της 27 Ιουνίου 2020.
Για τον George Lakoff και τη μεταφορά δες ανάρτηση της 25 Φεβρουαρίου 2023.
