1. ΥΛΙΚΟ

Ο Rodrigo Siqueira είναι καλλιτέχνης που γεννήθηκε το 1979 στο Σαλβαδόρ της Bahia και ζει στο Ρίο ντε Τζανέιρο από το 1982. Εκτός από δημοσιογράφος και φωτογράφος, είναι ταλαντούχος τραγουδιστής και συνθέτης. Ασχολείται επίσης με την Ποίηση πειραματιζόμενος με το θέμα ‘Ποίηση και Μαθηματικά’. Είναι αξιοσημείωτο ότι το ‘τραγουδιστής’ (cantor) παραπέμπει ευθέως στον μεγάλο μαθηματικό Cantor από τον οποίο εμπνέεται το  ποίημα.

Rodrigo Siqueira / ‘The Cantor Dust’ /Η Σκόνη του Cantor: Ένα Φράκταλ Ποίημα

In the structure of dynamical systems

Lies a new vision         of order and chaos

Complex creation         order chaos

Can you see the            flow in the path

Fracture                        into mind

Στη δομή των δυναμικών συστημάτων

Κρύβεται ένα νέο όραμα        για την τάξη και το χάος

Μια πολύπλοκη δημιουργία   τάξη χάος

Μπορείς να δεις τη                 ροή στο μονοπάτι

Τη ρήξη                                  στο μυαλό

κτλ.                                         κτλ.

2. ΣΧΟΛΙΑ

Το ποίημα του Rodrigo Siqueira, ‘The Cantor Dust’, του οποίου η εικόνα αναπαράγεται πιο πάνω , είναι ένα διαφορετικό παράδειγμα της ‘φράκταλ ποίησης’ (fractal poetry). Χρησιμοποιεί την οπτική δομή του Συνόλου Cantor για να στείλει ένα ποιητικό και μαθηματικό μήνυμα. Το σύνολο Cantor κατασκευάζεται με την επανειλημμένη διαγραφή του μεσαίου τρίτου από κάθε διάστημα μιας αυξανόμενης συλλογής διαστημάτων. Η κατασκευή αρχίζει με τη διαγραφή του μεσαίου τρίτου από το διάστημα [0,1]. Στη συνέχεια, το μεσαίο τρίτο από κάθε ένα από τα δύο εναπομείναντα διαστήματα διαγράφεται. Ύστερα ακολουθεί η διαγραφή του μεσαίου τρίτου από κάθε ένα από τα τέσσερα εναπομένοντα διαστήματα, και ούτω καθεξής. Η διαδικασία δεν τελειώνει ποτέ.

Ενώ η πρώτη γραμμή του ποιήματος μας καλεί να σκεφτούμε τι βρίσκεται μέσα στα δυναμικά συστήματα, η μορφή της υποδηλώνει το πρότυπο του φράκταλ ‘Cantor Dust’ -όπως φαίνεται στο Σχήμα. Εάν αυτό το ποίημα συνεχιζότανε σε μια άλλη γραμμή στο επόμενο επίπεδο επανάληψης, οι λέξεις θεωρητικά θα γίνονταν ακόμη μικρότερες και πιο αποσπασματικές, καθώς ένα μέρος των χαρακτήρων θα αφαιρείτο και πάλι. Αν και ο ποιητής δεν αφαιρεί ακριβώς το ένα τρίτο κάθε γραμμής, όπως συμβαίνει κατά τη δημιουργία του φράκταλ ‘Cantor Dust’, η συνεχής αφαίρεση περίπου του ενός τρίτου των χαρακτήρων σε κάθε επόμενη γραμμή μιμείται τη διαδικασία που χρησιμοποιήθηκε για τη δημιουργία του φράκταλ. Τι θα συμβεί αν το ποίημα συνεχιστεί; Οι λέξεις θα αποσυντεθούν;

Η αναπαράσταση του ποιήματος από το φράκταλ μας προκαλεί να εξετάσουμε το ενδεχόμενο να υπάρχουν περισσότερες γραμμές, αόρατες, που υπάρχουν μόνο στη φαντασία του αναγνώστη. Ο Siqueira έχει ενώσει τις οπτικές και θεωρητικές ιδιότητες του προτύπου ‘Cantor Dust’ σε ένα ποίημα του οποίου η μορφή και το περιεχόμενο αναφέρονται στα φράκταλ. Εκτός από τα ποιήματα όπου η φυσική διάταξη των λέξεων στη σελίδα υποδηλώνει ένα φράκταλ σχήμα, υπάρχουν πολλές περιπτώσεις όπου οι ποιητές αποκαλύπτουν γνώση των φράκταλ στη γλώσσα που χρησιμοποιούν. Αυτή η χρήση των φράκταλ μπορεί να είναι μεταφορική ή μπορεί να επεκταθεί στη δομή του ίδιου του ποιήματος, όταν ένας ποιητής χρησιμοποιεί πρότυπα φρασεολογίας που μπορούν να περιγραφούν ως φράκταλ.

Το σύμπαν διαστέλλεται διαρκώς και αυξάνεται συνεχώς. Ο κόσμος βασίζεται σε συστήματα, δομές και μοτίβα/ κανονικότητες/ μοντέλα, στα οποία συχνά αναζητούνται εξηγήσεις και ερμηνείες. Τα Μαθηματικά γίνονται η λύση και η ανακάλυψη που αναζητά η ανθρωπότητα, στα οποία στη συνέχεια μπορεί να επεξεργαστεί το άγνωστο, τα μυστήρια και το ακατανόητο. Η ύπαρξη των Μαθηματικών είναι ένα λεπτό πράγμα, λειτουργούν αθόρυβα σε όλη την καθημερινότητά μας. Επιπλέον, τα Μαθηματικά υφαίνονται μέσα σε διάφορες πτυχές της φυσικής μας ζωής που δεν θα υποψιαζόμασταν ποτέ ότι υπάρχουν -τάξη και χάος και φράκταλ μοτίβα μέσα από κάτι όπως η λογοτεχνία. Η έννοια της τάξης και του χάους, ή με άλλα λόγια, η ‘Θεωρία του Χάους’, δεν περιορίζονται σε μία μόνο οπτική, όπως αυτή του Μάντελμπροτ που είδαμε στην προηγούμενη ανάρτηση.

«Με πολλούς τρόπους, τα φράκταλ έχουν δώσει στους αναγνώστες και τους συγγραφείς νέο σύνολο φακών μέσω των οποίων μπορούν να εξετάσουν την ποίηση» λένε οι Birkens & Coon στο βιβλίο τους Discovering Patterns in Mathematics and Poetry. Διάφορα ποιήματα αναφέρονται σε όλο το βιβλίο των Birkens και Coon, το πρώτο ποίημα που δείχνει μια νύξη σε ένα κοινό μαθηματικό σύνολο φράκταλ: το Cantor Dust, στο οποίο υπάρχουν σύνολα επαναλαμβανόμενων τμημάτων γραμμής, το καθένα σε μικρότερη κλίμακα σε σύγκριση με το προηγούμενο, αλλά παραμένει πανομοιότυπο στην εμφάνιση με το πρωτότυπο. Το  ποίημα που ονομάζεται «The Cantor Dust» από τον Rodrigo Siqueira ακολουθεί τη δομή του Cantor Dust, ακολουθώντας τα μοτίβα του συνόλου φράκταλ, οι λέξεις ξεχωρίζουν σε κατακερματισμένες προτάσεις που μιμούνται τα τμήματα γραμμής του συνόλου Cantor Dust, και σταδιακά μικραίνουν με κάθε διαδικασία στη σειρά. Αυτό το ποίημα γράφτηκε σκόπιμα για να αναφέρεται σε φράκταλ, όπως αναφέρεται στον τίτλο και στη μίμηση της διαδικασίας που χρησιμοποιήθηκε για τη δημιουργία του συνόλου φράκταλ. Υπάρχει πλέον το πολύ σημαντικό ερώτημα, «είναι η συμμετρία που πρέπει να συλλογιστούμε;», αναφερόμενο στην Ευκλείδεια Γεωμετρία αλλά και στα φράκταλ.