1. ΥΛΙΚΟ

Ο Dan Barbilian, Ρουμάνος μαθηματικός, Συμβολιστής ποιητής, δημοσίευσε με το ψευδώνυμο Ion Barbu. Είναι σπάνιο ένα άτομο να αποκτήσει φήμη σε αυτά τα δύο φαινομενικά ανόμοια πεδία. Ο Barbilian/ Barbu, σχετικά με το ιδανικό του για μια μαθηματική θεωρία της Ποίησης, παρέχει εικόνα για ομοιότητες μεταξύ τους και τις δικές του προσπάθειες να δημιουργήσει Ποίηση, της οποίας τα χαρακτηριστικά μοιράζονται πολλά με την αντίληψη του για τα Μαθηματικά. Σε οποιαδήποτε σύγχρονη μελέτη επιδιώκει να φωτίσει συνδέσεις μεταξύ Μαθηματικών και Ποίησης, ο Barbilian αποτελεί ιδιαίτερη περίπτωση.

Ο Barbilian γεννήθηκε το 1895 στη βόρεια Ρουμανία. Μετακόμισε στο Βουκουρέστι, ακολούθησε ηδονιστική ζωή και, ίσως εν μέρει επηρεασμένος από τα ναρκωτικά, έγραψε και δημοσίευσε το 1918 τα πρώτα του ποιήματα, υιοθετώντας το όνομα Ion Barbu. Το 1922, ο Barbilian κέρδισε διδακτορική υποτροφία να μελετήσει καθαρά Μαθηματικά (Θεωρία Αριθμών) στο Göttingen, μεγάλο κέντρο Μαθηματικών με επικεφαλής τον Hilbert. Ο Barbilian, αφού παρακολούθησε μαθήματα, υπέστη εθισμό στα ναρκωτικά και εγκατέλειψε προσωρινά τις σπουδές του. Έγινε μέλος γερμανικών λογοτεχνικών κύκλων και συνέχισε να γράφει και να δημοσιεύει Ποίηση. Επέστρεψε στη Ρουμανία το 1929 και έλαβε τελικά διδακτορικό στα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο Βουκουρεστίου. Η διδακτορική διατριβή, στην Αναλυτική Άλγεβρα, είχε τίτλο Canonical representations of hyperelliptic additive function: finite discontinuous groups.

Το 1930, εμφανίζει την ποιητική συλλογή Joc Secund, με κριτική αναγνώριση. Παρά την επιτυχία του στη Λογοτεχνία, την ίδια χρονιά επιστρέφει στα Μαθηματικά με πλήρη απασχόληση στο μόνιμο διδακτικό προσωπικό στο Πανεπιστήμιο Βουκουρεστίου. Κατά τη διάρκεια της καριέρας του δημοσίευσε περίπου 60 μαθηματικές εργασίες, αλλά δεν δημοσίευσε Ποίηση. Ο Barbilian/ Barbu δεν ακολούθησε ταυτόχρονα καριέρα στη Λογοτεχνία και στα Μαθηματικά -μπορεί να ειπωθεί ότι εγκατέλειψε την Ποίηση για τα Μαθηματικά. Ο βιογράφος του Cioranescu, υποστηρίζει ότι δεν ήταν ποτέ δυνατό να συνυπάρχουν ο Barbu και ο Barbilian και ότι η μία προσωπικότητα τείνει να επικρατεί σε βάρος της άλλης. Ο ίδιος δίνει εξηγήσεις γιατί μπορεί να συμβαίνει αυτό, κυρίως λόγω της εκτιμώμενης από τον ίδιο αποτυχίας να εφαρμόσει πλήρως μια μαθηματική μέθοδο στην Ποίηση, όπως επίσης για πολιτικούς λόγους της εποχής εκείνης.

[FROM TIME, DEDUCED…] [ΑΠΟ ΚΑΙΡΟ, ΣΥΜΠΕΡΑΝΕ…]

Αυτή η κυριολεκτική μετάφραση στα Αγγλικά προέρχεται από τον Băjenaru.

[SECONDARY GAME] [ΔΕΥΤΕΡΕΥΟΝ ΠΑΙΧΝΙΔΙ]

Εναλλακτική μετάφραση στα Αγγλικά από τους Paul Doru Mugur & Alina Savin.

2. ΣΧΟΛΙΑ

Αν πρέπει να ισχυριστούμε ότι μεταξύ των Μαθηματικών του Barbilian και της Ποίησης του Barbu υπάρχει κάποια έννοια δια-σημειωτικής μετάφρασης, τότε αυτό αποκαλύπτεται σε μεγάλο βαθμό μέσω του Joc Secund. Διότι σε αυτόν τον ποιητικό  τόμο ο Barbu επιδιώκει πιο άμεσα να εκπληρώσει το όραμά του για μια Ποίηση που ακολουθεί τις ίδιες αρετές που συναντάμε στα Μαθηματικά. Ο Barbilian δεν ξεκίνησε άμεσα να μεταφέρει την ίδια σημασιολογική σχέση μεταξύ των λέξεων, των στίχων και των τρόπων των ποιημάτων του με τις δομές και τα θεωρήματα της μαθηματικής γραφής του. Κανένας ρητός μορφισμός δεν θα μεταφέρει το ένα στο άλλο. Αντίθετα, οποιαδήποτε τέτοια μετάφραση είναι σε βαθύτερο επίπεδο -στη γλώσσα της Θεωρίας Κατηγοριών, είναι functorial- και προτείνουμε ότι, σε αυτό το επίπεδο, η γραφή του Barbilian υποδηλώνει ότι ελπίζει να βρει μια βαθύτερη ενότητα στις έννοιες του δυαδικού του έργου. Αυτή η σύλληψη ενός σύμπαντος που μπορεί να περιγραφεί μέσω ενοποιημένων θεωριών που συγκεντρώνουν διαφορετικά/ ανόμοια πεδία σκέψης μπορεί να φανεί στους στοχασμούς του Barbilian και στα ίδια τα ποιήματά του. Σε μια συνέντευξη περιγράφει το μείγμα μαθηματικού και ποιητή μέσα του, επιστρέφοντας επανειλημμένα σε μια εικόνα Γεωμετρίας για να δείξει πού τέμνονται οι δύο: «Θεωρώ τον εαυτό μου περισσότερο ασκούμενο των Μαθηματικών και λιγότερο ποιητή, και αυτό μόνο στον βαθμό που η Ποίηση ανακαλεί τη Γεωμετρία. Ανεξάρτητα από το πόσο αντιφατικοί φαίνονται αυτοί οι δύο όροι με την πρώτη ματιά, υπάρχει κάπου στο υψηλό πεδίο της Γεωμετρίας ένα φωτεινό σημείο όπου αυτή συναντά την Ποίηση».

Φαίνεται σαφές ότι η σύλληψή του υπερβαίνει την έννοια της μεταφοράς. Σίγουρα οι ποιητές έχουν προσπαθήσει να κάνουν χρήση μαθηματικών καλολογικών στοιχείων για τον σκοπό αυτό. Ο Barbu, από την άλλη πλευρά, επιδιώκει μια πιο ομοιόμορφη ευθυγράμμιση μεταξύ της Ποίησης και των Μαθηματικών στην οποία καθένας χρησιμοποιεί τη δική του αισθητική και ερευνά το δικό του ψυχικό σύμπαν, αλλά υπάρχει μια απόλυτη σύγκλιση, όπως οι παράλληλες γραμμές του Ευκλείδη μπορεί να θεωρηθεί ότι τέμνονται στο άπειρο, στο κατ’ εκδοχή σημείο.

Το Joc Secund μεταφράζεται κυριολεκτικά ως ‘δεύτερο παιχνίδι’. Φέρει την έννοια της προσπάθειας για μια πιο καθαρή πραγματικότητα, ένα πλατωνικό ιδεώδες, αλλά ο ίδιος ο τίτλος έχει προσελκύσει ποικιλία ερμηνειών και μεταφράσεων, όπως ‘παιχνίδι με κατοπτρισμό’ ή ‘αντίθετο παιχνίδι’. Πολλοί διερευνούν τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των Μαθηματικών του Barbilian και της Ποίησής του, περιγράφοντας το ‘δεύτερο παιχνίδι’ ως «ανατροπή της πραγματικότητας» και τον επακόλουθο μετασχηματισμό του σε ένα «υποκείμενο και κρυφό παιχνίδι».

Θεωρείται ότι το ‘δεύτερο παιχνίδι’ αναφέρεται στο υπερβατικό. Η Cassian, ποιήτρια και στενή συνεργάτης του Barbu, υποστηρίζει ότι αναφέρεται στη ζωή που αντικατοπτρίζεται στην τέχνη και  ισχυρίζεται ότι το Joc Secund απορρίπτει οποιαδήποτε άμεση χρονικότητα και ιστορικό πλαίσιο υπέρ μιας αχρονικότητας, και ότι ο Barbu το είδε ως τρόπο πρόσβασης σε μια ιδεατή ανθρώπινη ‘ουσία’. Ίσως, στην πιο απλοϊκή ερμηνεία της, η ίδια η Ποίηση είναι το ‘δεύτερο παιχνίδι’ του Barbu, παράλληλα με τα Μαθηματικά.

Μπορεί να φανεί ήδη σε αυτές τις πολλαπλές ερμηνείες και ποικίλες μεταφράσεις και μόνο από τον τίτλο του τόμου, ότι ένα πρόσθετο επίπεδο δυσκολίας προστίθεται στη διαδικασία μετάφρασης της Ποίησής του από τον βαθμό στον οποίο ο μεταφραστής επιδιώκει να συλλάβει οποιαδήποτε μαθηματική ουσία μπορεί να εκφράζεται. Ο Solomon Marcus, ο διακεκριμένος μαθηματικά εκπαιδευμένος λόγιος, σχολιάζει: «Ο Ion Barbu αφήνει αναλλοίωτα ίχνη στον Dan Barbilian και το αντίστροφο: το έργο του Ion Barbu είναι ακατανόητο χωρίς να κατανοηθεί η ουσία της σκέψης και του έργου του Dan Barbilian».

Το ‘δεύτερο παιχνίδι’ απηχεί τη δευτερεύουσα κατάσταση της εικόνας έναντι του προτύπου, ειδικά στο πλαίσιο του κατοπτρισμού που παίζει σημαντικό ρόλο σε αυτά τα ποιήματα, η οποία βρίσκεται στον πυρήνα της μαθηματικής συμμετρίας, που είναι κεντρική ιδέα στη Θεωρία Ομάδων και επίκεντρο του προγράμματος Erlangen του Klein. Η μαθηματική φύση του Joc Secund προβάλλεται έντονα. Τα κομμάτια της συλλογής, επιλέχθηκαν προσεκτικά και ταξινομήθηκαν, αντικατοπτρίζοντας τη δέσμευσή του απέναντι στην ενότητα, τη συνοχή και τη συντομία, χαρακτηριστικά των Μαθηματικών που θαυμάζει ο Barbilian. Η δευτερεύουσα κατάσταση μπορεί επίσης να παρατηρηθεί στη διαδικασία της μετάφρασης, τόσο δια-γλωσσικής όσο και δια-σημειωτικής.

Στα ποιήματα, ο αναγνώστης έρχεται αντιμέτωπος με διακριτές και πολλαπλές εικόνες, αφήνοντας την πλήρη ερμηνεία τους στο σωρευτικό αποτέλεσμα πολλαπλών ποιημάτων που συμπληρώνουν και χτίζουν το ένα πάνω στο άλλο. Το Joc Secund προσπαθεί να δημιουργήσει ένα εξωτερικό ιδεώδες μέσω της πρότασης: «Ήταν μόνο για να σας δώσω την ιδέα» -το επίγραμμα του βιβλίου, που οφείλεται στον Villiers de L’Isle-Adam.

Η δημιουργία, με σωρευτικό τρόπο, επαναλαμβανόμενων, συμπληρωματικών εικόνων σε όλη τη συλλογή, είναι σημαντικό χαρακτηριστικό. Με τον τρόπο που τα αξιώματα ή τα αιτήματα αποτελούν τη βάση μιας αξιωματικής προσέγγισης στα Μαθηματικά, έτσι και οι βασικές εικόνες αποτελούν μια κοινή, αν και διαφοροποιημένη, βάση για πολλά από τα ποιήματα του Barbu. Αυτό το ποιητικό ύφος είναι μια επεξεργασία ενός τύπου ‘αξιωματικής’ ποιητικής, όπου σύντομες και συνοπτικές λέξεις και εκφράσεις παρουσιάζονται στον αναγνώστη για ερμηνεία. Με αυτόν τον τρόπο, ο Barbu βασίζεται στην κατανόηση των Hilbertian αξιωματικών Μαθηματικών που επιτρέπει το μέγιστο της ερμηνείας, προς ένα απόλυτο ιδεατό, αλλά υπόκειται στα διάφορα όρια και περιορισμούς των δυνατοτήτων που επιτρέπονται μέσα σε αυτό το αξιωματικό σύστημα. Όποτε είναι δυνατόν, το συγκεκριμένο και προσωπικό δεν αναφέρεται ρητά, αλλά συνεπάγεται μόνο από τα αξιώματα. Αν ο Barbu επιδιώκει να παρουσιάσει μια αξιωματική μορφή Ποίησης τότε, σε αντίθεση με τον Ευκλείδη ή τον Hilbert, στο Joc Secund αφήνει τον αναγνώστη στο σκοτάδι για το ποια μπορεί να είναι τα ‘αξιώματα’. Από αυτή την άποψη, η είσοδος στη συλλογή των ποιημάτων μοιάζει σαν να ξεκινά με τον Ευκλείδη από το μέσο των Στοιχείων, οπότε μεταδίδεται μια αίσθηση, αλλά το βαθύτερο νόημα είναι αόριστο.

Το θέμα της μετάφρασης, διαδραματίζεται σε διάφορες διαστάσεις. Εδώ, παρουσιάζουμε τη δια-γλωσσική μετάφραση (από τα Ρουμάνικα στα Αγγλικά και από κει στα Ελληνικά) ενός από τα ποιήματα του Barbu και παρατηρούμε ότι ο βαθμός στον οποίο εμφανίζονται μαθηματικές παρανοήσεις μπορεί να εξαρτάται από τον μεταφραστή. Να σημειώσουμε ότι ο Barbu προτιμούσε για κάθε ποίημα είτε τον τίτλο πρώτης γραμμής είτε να το αφήσει χωρίς τίτλο. Μεμονωμένα ποιήματα που μεταφράζονται, ονομάζονται συχνά από τη φράση που δίνει τον τίτλο του βιβλίου. Το ποίημα που ανοίγει το Joc Secund, σε αντίθεση με τα περισσότερα, έχει μεταφραστεί στα Αγγλικά αρκετές φορές. Λέξεις που έχουν μαθηματική εξοικείωση -αφαίρεση, άθροισμα, ομάδα, αντίστροφη- εμφανίζονται στη μία αλλά όχι στην άλλη μετάφραση. Ωστόσο, αυτά είναι εν πάση περιπτώσει φευγαλέοι υπαινιγμοί και δεν είναι σαφές ότι έχουν σημασιολογικό βάρος. Το ποίημα περιγράφει την προσπάθεια του Barbu να επιτύχει ένα ‘δεύτερο παιχνίδι’ ή μια εναλλακτική και υπερβατική πραγματικότητα, την αντανάκλαση από αγέλες θηρίων σε μια βουνοπλαγιά που αντανακλάται στη σκοτεινή λίμνη που βρίσκεται από κάτω.

Ότι η προσπάθεια είναι τελικά ανεπιτυχής αναγνωρίζεται, καθώς η μουσική και τα τραγούδια του ποιητή χάνονται και διασκορπίζονται στα βάθη του ωκεανού και κάτω από το βάρος του νερού, αλλά παραμένει ωστόσο μια ισχυρή πρόταση για τα ύψη ή τα βάθη στα οποία προσπαθεί ο ποιητής να φτάσει. Να σημειωθεί ότι η αντιπαράθεση ύψους και βάθους, ως μαθηματική έννοια, στην ποίηση του Barbu, έχει προσεχθεί ήδη. Υπό αυτή την έννοια, το ποίημα συλλαμβάνει την απόλυτη απογοήτευση του Barbu για τη δική του προσπάθεια να δημιουργήσει μια μαθηματική ποιητική.

Οι εικόνες του νερού είναι κοινό χαρακτηριστικό πολλών από τα ποιήματα του Barbu, που υποδηλώνουν βάρος και πνιγμό, αλλά και φως, αντανάκλαση και περίθλαση. Για αυτόν, το νερό αντιπροσωπεύει τη θέα -ή το όραμα, από πολλές απόψεις- ενισχυμένο και εμπλουτισμένο, αν τελικά παραμορφωθεί. Εξαιτίας αυτών, ο Barbu αρχικά σχεδίαζε να ονομάσει αυτή τη συλλογή Spyglass (Μικρό Τηλεσκόπιο), με τις αναφορές του στο φως, τη μετασχηματισμένη απόσταση και ενσωματώνοντας την ιδέα της δημιουργίας ενός παράλληλου, υψηλότερου, κόσμου που βασίζεται στον μετασχηματισμό και τις μεταφορές. Η αρχική φράση είναι υποβλητική αφού η απλή μετάφρασή της, «από καιρό», μεταφέρει όχι μόνο συνδηλώσεις του «από καιρό σε καιρό», αλλά επίσης και από το πέρασμα πέρα από τον χρόνο. Αυτό υποδηλώνει τον απώτερο στόχο του Barbu να φτάσει σε μια κατάσταση υπερβατικότητας και αχρονικότητας.

Η δημιουργία ενός ‘δεύτερου παιχνιδιού’, μιας εναλλακτικής κατοπτρικής πραγματικότητας, προσδιορίζει το μαθηματικό έργο του Barbilian στη μετρική. Εκεί, επίσης, η συνηθισμένη έννοια της απόστασης παραμορφώνεται, από ένα είδος αντανάκλασης, ωστόσο, κατά κάποιο τρόπο, το αποτέλεσμα είναι μια καθαρότερη Γεωμετρία, απαλλαγμένη από την επιβάρυνση του αξιώματος των παραλλήλων. Ταυτόχρονα, ο κατοπτρισμός είναι μια μορφή συμμετρίας, όπως είναι και το μοντέλο ποιήματος που χρησιμοποιεί ο Barbu, το οποίο αποτελεί τη βάση για τη σύγχρονη Άλγεβρα που επηρέασε τόσο τον Barbilian. Ο Barbu χρησιμοποιεί αυτήν την ιδέα σε πολλά από τα ποιήματά του, συμπεριλαμβανομένου του γνωστού «Group». Για άλλη μια φορά, η Ποίηση του Barbu προσπαθεί να αναπαράγει μερικές από τις ίδιες έννοιες που παρακινούν το μαθηματικό του έργο.