Τρεις ποιητές, οι σύγχρονοι Robert Morgan και Wislawa Szymborska (Νόμπελ 1996) καθώς και η παλαιότερη Emily Dickinson, γράφουν, καθένας με τον τρόπο του, για το γνωστό από τα μαθητικά μας χρόνια πι.  

Robert Morgan

 

Πι

 

Η κρυφή σχέση

ευθείας και κύκλου

προόδου και επιστροφής

παραμένει γνωστή

υπερβατική και όμως κοινότοπη.

Παρ’ όλο που η σχέση έχει διατυπωθεί

δεν μπορεί να καταγραφεί πλήρως

πάντα ατελής

όμως ακριβής και σταθερή

αιώνια και καθημερινή

σαν τροχιές ηλεκτρονίων

σαν χημικοί δακτύλιοι

δηλωμένη εδώ

με ένα σύντομο σύμβολο ως διέξοδος

προς πλήρεις περιστροφές

και την απόσταση εντός κύκλων

συμπαγή και τα δυο και άπειρα.

*

* *

Wislawa Szymborska

 

Πι

 

Ο αξιοθαύμαστος αριθμός πι:

τρία κόμμα ένα τέσσερα ένα.

Όλα τα επόμενα ψηφία είναι επίσης αρχικά

-πέντε εννιά δύο- γιατί δεν τελειώνει ποτέ.

Δεν μπορεί να κατανοηθεί -έξι πέντε τρία πέντε- με μια ματιά

-οχτώ εννιά- με υπολογισμό

-εφτά εννιά- ή φαντασία

ούτε ακόμα -τρία δύο τρία οχτώ- με ευστροφία, δηλαδή σε σύγκριση

-τέσσερα έξι- με οτιδήποτε άλλο

-δύο έξι τέσσερα τρία- στον κόσμο.

Το μακρύτερο φίδι στη γη φτάνει περίπου στα σαράντα πόδια.

Όμοια, φίδια μύθων και θρύλων, αν και κείνα μπορεί να

είναι λίγο μακρύτερα.

Η αναπαράσταση των ψηφίων του αριθμού πι

δεν σταματάει στο τέλος της σελίδας.

Συνεχίζεται κατά μήκος του τραπεζιού, στον αέρα, στον τοίχο,

σ’ ένα φύλλο, τη φωλιά ενός πουλιού, τα σύννεφα, κατευθείαν στο διάστημα

μέσα από όλους τους άβυθους φουσκωμένους ουρανούς.

Πόσο μικρή -μια ποντικοουρά, μια γουρουνοουρά- είναι η ουρά ενός κομήτη!

Πόσο αδύναμη η αχτίνα ενός αστεριού που λυγίζει πέφτοντας στο χώρο!

Ενώ εδώ έχουμε -δύο τρία δεκαπέντε τρία εκατό δεκαεννιά-

το νούμερο του τηλεφώνου μου το νούμερο του πουκαμίσου σου

το έτος 1973 τον έκτο όροφο

τον αριθμό των κατοίκων εξήντα πέντε σεντς

την περιφέρεια των γοφών δυο δάχτυλα κοροϊδία ένα κώδικα

στον οποίο βρίσκουμε χαίρε εσύ, αμέριμνο πνεύμα, πτηνό που ποτέ δεν υπήρξες

δίπλα σε κυρίες και κύριοι δεν υπάρχει λόγος να ανησυχείτε

όπως και ο ουρανός και η γη θα καταστραφούν

αλλά όχι ο αριθμός πι, όχι, μην κάνοντας τίποτα

παραμένει με το μάλλον αξιοσημείωτο πέντε του

το ασυνήθιστα φίνο οχτώ του

το πολύ απομακρυσμένο από το τέλος εφτά του

σκουντώντας, πάντα σκουντώντας μια καθαρή αιωνιότητα

να συνεχίσει.

*

 

* *

Emily Dickinson

 

Η Dickinson χρησιμοποιεί πολλές φορές τη λέξη περιφέρεια (Circumference) σε επιστολές και ποιήματα. Για παράδειγμα, η λέξη εμφανίζεται και στα δύο ποιήματα που δίνονται παρακάτω:

 

When Bells stop ringing —Church— begins / The Positive —of Bells— / When Cogs —stop— that’s Circumference— / The Ultimate —of Wheels.

 

The Poets light but Lamps— / Themselves —go out— / The Wicks they stimulate — / If vital Light // Inhere as do the Suns— / Each Age a Lens / Disseminating their / Circumference—

 

Το πιο εμφανές παράδειγμα μαθηματικής φαντασίας της Dickinson είναι η έλξη της στο σχήμα του κύκλου. Η λέξη ‘περιφέρεια’ εμφανίζεται ξανά και ξανά στα γραπτά της.

 

Ορισμένα από τα λεγόμενα “ποιήματα περιφέρειας” (circumference poems) της Dickinson προσκαλούν το είδος ανάγνωσης που είναι χαλαρό και όχι ακριβώς μαθηματικό. Για παράδειγμα:

 

I saw no Way – The Heavens were stitched – / I felt the Columns close – / The Earth reversed her Hemispheres – / I touched the Universe – //

And back it slid – and I alone – / A Speck opon a Ball – / Went out opon Circumference – /Beyond the Dip of Bell –

 

Time feels so vast that were it not / For an Eternity – / I fear me this Circumference / Engross my Finity – //

To His exclusion, who prepare / By Processes of Size / For the Stupendous Vision / Of His Diameters –

 

Αυτές οι στροφές αφορούν τη σχέση μεταξύ χρονικότητας και αιωνιότητας, και η Dickinson χαρακτηρίζει και τις δύο αυτές οντότητες με μαθηματικούς όρους. Η χρονικότητα είναι «αυτή η περιφέρεια», η οποία απειλεί να περιορίσει τον λυρικό ομιλητή στον κόσμο της θνητής εμπειρίας. Η αιωνιότητα -το βασίλειο του Θεού- αποτελείται από τις «Διαμέτρους Του», τις οποίες ο ομιλητής ελπίζει τελικά να δει σε ένα «Υπέροχο Όραμα» μετά τον θάνατο. Με τη λέξη «περιφέρεια» η Dickinson εννοεί την καμπύλη που σχηματίζει το όριο ενός κύκλου και με τη λέξη «διάμετρος» την ευθεία που περνά από το κέντρο ενός κύκλου και καταλήγει στην περίμετρό του. Ωστόσο, η σχέση μεταξύ περιφέρειας και διαμέτρου που έχει η Dickinson κατά νου δεν είναι γεωμετρικό σχήμα, αλλά μάλλον συγκεκριμένος αριθμός.

 

Η αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του -δηλαδή, η περιφέρεια διαιρούμενη με τη διάμετρο- ισούται με το π, έναν άρρητο αριθμό που εμφανίζεται ως σταθερά σε πολλές μαθηματικές εκφράσεις. Ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλος ή μικρός είναι ένας δεδομένος κύκλος, αυτός ο αριθμός χαρακτηρίζει πάντα την αναλογία μεταξύ της περιφέρειας και της διαμέτρου του κύκλου. Όπως όλοι οι άλλοι άρρητοι αριθμοί, το π δεν μπορεί να γραφτεί ως ακέραιος αριθμός ή ως αναλογία δύο ακέραιων αριθμών (κλάσμα). Σε δεκαδική μορφή, συνεχίζεται για πάντα χωρίς να επαναληφθεί ή να αποκαλυφθεί ένα μοτίβο. Ο υπολογισμός του π έως το τελευταίο δεκαδικό ψηφίο του είναι επομένως αδύνατος, αλλά ο αριθμός μπορεί να αποδοθεί προσεγγιστικά ως 3.14159… Ως εκ τούτου, ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο εκφράζεται ως ο ακόλουθος τύπος: Περιφέρεια / διάμετρος = 3.14159…

 

Ο τύπος και το ποίημα είναι εκφράσεις της σχέσης μεταξύ περιφέρειας και διαμέτρου. Αναπαριστώντας τη σχέση της χρονικότητας προς την αιωνιότητα, όσον αφορά την αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, το ποίημα αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ  χρονικότητας και αιωνιότητας ως τον αριθμό π: Χρονικότητα / αιωνιότητα = “αυτή η Περιφέρεια” / “Οι διάμετροί της” = 3.14159…

 

Από τα προηγούμενα φαίνεται ότι η σχέση της Dickinson με το πι είναι περισσότερο βαθιά και πνευματική από όσο των δυο άλλων που είναι επιφανειακή και περιγραφική.