Θαυμασμοί και υπαινιγμοί…
Χαιρετίζω την έκδοση του νέου βιβλίου του Θανάση Τριανταφύλλου από τις στοχευμένες πάντα εκδόσεις «Επίκεντρο» του Πέτρου Παπασαραντόπουλου.
Το θεωρώ μυθιστόρημα φανερών θαυμασμών για μεγάλες στιγμές των μαθηματικών και μυθιστόρημα κρυφών υπαινιγμών για τις επιστήμες, τις τέχνες, την Ιστορία, και τη συμπεριφορά μας ως όντα διαρκώς αντιμαχόμενων κοινωνιών.
Απαρτίζεται από δύο μέρη, με 14 και 12 κεφάλαια αντιστοίχως, στα οποία προτάσσονται, ως αφρός των περιγραφών που θα ακολουθήσουν, φράσεις και κυρίως στίχοι ποιητών.
Για παράδειγμα, στα κεφάλαια 5 και 6 του πρώτου μέρους προτάσσονται Μανόλης Αναγνωστάκης και στο 6 απόσπασμα από το «Ο άνθρωπος με το γαρύφαλλο» του Γιάννη Ρίτσου, ενώ παράλληλα το κεφάλαιο επιγράφεται «Γαρίφαλα της Λισαβόνας». Ταυτόχρονα, σε αυτά τα δύο κεφάλαια εμπλέκονται μια μεγάλη φωνή των φάδος , η Αμαλία Ροντρίγκες, η ταινία «Οι εραστές της Λισαβόνας» στην οποία τραγουδούσε, το ομώνυμο μυθιστόρημα του Ζοζέφ Κεσέλ στο οποίο βασίστηκε, η Επανάσταση των Γαριφάλων με την οποία εκδιώχθηκε το καθεστώς Σαλαζάρ, οι συγγραφείς Ζοζέ Σαραμάγκου και Χόρχε Σεμπρούν, ο Δον Κιχώτης κι οι ήρωες του μυθιστορήματος, μια παρέα έξι φίλων αρχικά και οκτώ στη συνέχεια, μετά από μια εκδρομή στο Πήλιο.
Οι «φανεροί θαυμασμοί» που είπα, δεν είναι αναφορές, αλλά εξαντλητική παρουσίαση των θεμάτων από γνώστη των μαθηματικών. Οι πληροφορίες, ας πούμε, για το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά μοιράζονται σχεδόν στα πρόσωπα της παρέας και αποδίδονται στην αφήγηση μεθοδικά.
Είπα επίσης ότι είναι βιβλίο «κρυφών υπαινιγμών» διότι πχ στο κεφάλαιο 7 του δεύτερου μέρους, όπου αναφέρεται πάλι ο Φερμά, προτάσσεται ποίημα με τίτλο «Αποχαιρετισμός στον Γιουτάκα Τανιγιάμα», εκείνον που διατύπωσε μια υπόθεση, με την οποία αποδείχθηκε το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά.
(Το θεώρημα αυτό βρέθηκε το 1637 υπό μορφή χειρόγραφης σημείωσης στο περιθώριο του βιβλίου των Αριθμητικών του Διόφαντου. Λέει ότι: “Δεν υπάρχει ακέραια λύση για την εξίσωση Χ εις την ν συν Ψ εις την ν ίσον Ζ εις την ν, για ν ακέραιο μεγαλύτερο του 2”. Το απέδειξε ο Άντριου Ουάιλς με τη βοήθεια του Ρίτσαρντ Τέιλορ το 1994, μετά από 350 χρόνια)
Γιατί, όμως, όλος αυτός ο ντόρος για τα μαθηματικά; Πώς δικαιώνεται η επιλογή του κυρίου Τριανταφύλλου να ασχολείται σχεδόν αποκλειστικά με αυτά στο βιβλίο που παρουσιάζουμε;
Απάντηση:
Σε ένα τρένο που διασχίζει τη Σκωτία ταξιδεύουν ένας αστρονόμος, ένας μηχανικός κι ένας μαθηματικός. Βλέπουν από το παράθυρο μια μαύρη προβατίνα που χοροπηδά στο λιβάδι.
– Στη Σκωτία, λέει ο αστρονόμος που αποφαίνεται για ό,τι συμβαίνει σε μεγάλες αποστάσεις, φαίνεται πως όλες οι προβατίνες είναι μαύρες.
– Όχι όλες, επεμβαίνει ο μηχανικός, αλλά μερικές μπορεί να είναι μαύρες.
– Στη Σκωτία, λέει ο μαθηματικός ατάραχα, υπάρχει τουλάχιστον ένα λιβάδι στο οποίο χοροπηδά τουλάχιστον μία προβατίνα της οποίας η μια πλευρά είναι μαύρη.
Συμπέρασμα:
τα μαθηματικά είναι τροχονόμοι της κυκλοφορίας των έλλογων λόγων. Βοηθούν να είμαστε ακριβείς και αυστηροί στις περιγραφές μας. Όσα γράφουμε, να εκπροσωπούν την ιστορία που αφηγούμαστε κι όχι τη δική μας ψυχική διάθεση της στιγμής.
Είναι, επίσης, πεδίο δημιουργικού αγώνα και μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως πρότυπο της καθημερινής ζωής, αν η ζωή θεωρηθεί αλγόριθμος, αιτιολογημένη σειρά βημάτων. Θέλω να πω, ξυπνάμε, πλενόμαστε, τρώμε πρωινό κλπ. Με την ίδια σειρά πάντα. Στα μαθηματικά μια παρόμοια σειρά από παρατηρήσεις μπορούν να οδηγήσουν στη διατύπωση θεωρίας, που εφόσον ελεγχθεί ως προς την ορθότητά της και ελεγχθεί ως προς τη διαψευσιμότητα της, θα αποτελέσει επιστημονική γνώση, σύμφωνα με το κριτήριο του Καρλ Πόπερ.
(Το κριτήριο του Καρλ Πόπερ για την επιστημονική γνώση είναι η διαψευσιμότητα. Σύμφωνα με τον Πόπερ, μια θεωρία ή υπόθεση είναι επιστημονική μόνο αν μπορεί να ελεγχθεί και να αποδειχθεί από την εμπειρία ή τα πειράματα σωστή ή λανθασμένη).
Από αυτή την άποψη, οι παρατηρήσεις του Θανάση για τις ζωές των ηρώων, καθώς συστεγάζονται με τις μεγάλες μαθηματικές στιγμές, απολαμβάνουν κι αυτές τη μαγεία των καθορισμένων βημάτων που περιγράψαμε..
(Μένει βέβαια να δείξουμε τη μαγεία των μαθηματικών. Ο Πυθαγόρας έδωσε έναν καλό ορισμό. Είπε ότι: “Μαθηματικά είναι ό,τι μπορούμε να μάθουμε και να διδάξουμε”.
Θα πρόσθετα πως είναι και το οικογενειακό δέντρο της έννοιας «ποσότητα», είτε αυτή νοηθεί ως ένα πράγμα είτε ως πολλά.
Εννοώ, ότι δεν είναι μόνο σχέσεις ανάμεσα στα σχήματα, στους όγκους, στους αριθμούς, στο περιβάλλον που κινούνται όσα αναφέραμε, αν είναι δηλαδή επίπεδο, τρισδιάστατο ή πολυδιάστατο ή και κάποιος χώρος γενικά, με τη μαθηματική έννοια, αλλά είναι και οι ιδιότητες ενός μόνο αντικειμένου, εφόσον θεωρηθεί συμπαγές.
Τι είναι συμπαγές ή συνεχές; Το εξηγώ και το μεταφέρω στην πραγματική ζωή, γιατί, όπως ξέρουμε, τα μαθηματικά χειρίζονται αφηρημένα όντα του νου.
Το μυαλό μας αντιμετωπίζει δυο μεγάλα προβλήματα, που τα μαθηματικά -η Τοπολογία, συγκεκριμένα- τα χειρίζονται άριστα: τη «χωριστικότητα» και τη «συμπάγεια».
Χωριστικότητα είναι η αίσθηση ότι ανάμεσα σε εμάς και σε όσα βρίσκονται γύρω μας υπάρχει κενό, ότι μας χωρίζει το κενό. Δεν είναι αληθινό. Έχει να κάνει με τη φυσιολογία της νόησης, που αντιλαμβάνεται κάτι που έχει όρια. Πχ στον τομέα της φιλοσοφίας, τον 17ο αιώνα, ο Σπινόζα ανάμεσα στις 35 αρχικές προτάσεις που αναγκάστηκε να δεχτεί ως αληθινές, αξιώματα δηλαδή, για να αποδείξει τα θεωρήματα ηθικής του, ήταν και το: “Τα πάντα πιστεύουμε ότι βρίσκονται μέσα στον εαυτό τους ή μέσα σε κάτι άλλο”.
Η συμπάγεια είναι το αντίθετο: ότι όλα είναι ένα “συνεχές”, ότι το κενό είναι απλώς μια ποιότητα αντίληψης που αφορά στη φυσιολογία μας. Τα θεωρήματα της συμπάγειας συνδέουν το άπειρο με το πεπερασμένο. Να σημειωθεί ότι το σύμπαν περιγράφεται στη Σχετικότητα του Αϊνστάιν ως “συνεχές”).
Είναι λοιπόν σπουδαίο να τοποθετείς τις ζωές των ηρώων μέσα σε αυτό το απίστευτο εργαλείο, το “συνεχές” που οδηγεί σε ευέλπιδα τέλη. Αυτό κάνει ο Θανάσης, φιλοδωρεί τους ήρωές του με τη χάρη της επιθυμητής πραγματικότητας. Μέσα σε αυτή, η έννοια της «αιτίας» που προηγείται από κάποιο «αποτέλεσμα», δεν υπάρχει. Άρα τα πράγματα αντιμετωπίζονται ηπιότερα, γινόμαστε φίλοι με τα αντίθετα, με τους πενθοφόρους των κοινωνιών μας.
Όσον αφορά στη γλώσσα, το μυθιστόρημα παρακολουθεί την καθημερινή, της συνεννόησης, δεν επεμβαίνει στο μέσο. Το βιβλίο γίνεται έτσι ένας απολαυστικός οικείος διάλογος προσώπων που ζουν μαζί κάποιες μέρες, και μέσω των λόγων τους οι σχέσεις τους μεταβάλλονται, δυσχεραίνονται ή τροποποιούνται.
Για τους κρυφούς υπαινιγμούς του Θανάση, εννοώ πως αποτελούν κοινωνιολογικές εκτιμήσεις της σύγχρονης ελληνικής ζωής, χωρίς όμως να ολισθαίνουν σε διδακτισμό. Παραμένουν ως εύσημα των ηρώων του.
Έναν παρόμοιο τρόπο έκφρασης, λένε οι κριτικοί λογοτεχνίας ότι εντοπίζουν στο «Περιμένοντας τον Γκοντό» του Μπέκετ. Το θεατρικό αυτό έργο αρχίζει με τη φράση «Δεν μπορεί να γίνει τίποτα». Τη λέει ένας από τους δυο συντρόφους στην ανία, ο Εστραγκόν. Ο άλλος είναι ο Βλαντιμίρ. Όμως το πιο διάσημο πρόσωπο του 20ου αιώνα με το όνομα Βλαντιμίρ ήταν ο Βλαντιμίρ Λένιν, ο οποίος έγραψε το επαναστατικό φυλλάδιο «Τι πρέπει να γίνει».
Γράφουν ότι ο Μπέκετ, που δεν ήθελε να αναμιχθεί στην πολιτική φανερά, απαντά με αυτό το καυστικό πνεύμα και τη σατιρική αιχμή στον Λένιν.
Κι ίσως, με τον ίδιο τρόπο, να πέρασε στην αφήγησή του, ο τιμώμενος σήμερα συγγραφέας, μικροστοιχεία των απόψεών του για τις σχέσεις των ανθρώπων χωρίς να αναμιχθεί στο πολιτικό γίγνεσθαι.
Έγραψε, λοιπόν, ένα βιβλίο βάσης για οικουμενική κοινωνική παιδεία στην οποία η επιστήμη έχει γίνει μέρος της καθημερινότητας. Του εύχομαι να συνεχίσει με τον ίδιο ζήλο το σπουδαίο, αλλά επίμοχθο έργο του.
Μανόλης Ξεξάκης, 22.4.2025, Θεσσαλονίκη.
